数字签名是密码学领域一种基本的密码学原语，它通过实现签名文件的完整性、不可伪造性、不可抵赖性等安全属性来保障数字签名中各方的利益。

数字签名主要基于某 种数学困难性问题的公钥密码算法进行设计和实现的。这些数学困难性问题主要有：大整数分解问题、离散对数问题、椭圆曲线离散对数问题等。在1976 年，Diffie 和Hellman最先提出数字签名的概念；1978 年Rivest、Shamir 和Adleman 提出了基于RSA 公钥算法的数字签名方案；1985 年Shamir提出一种基于身份识别的数字签名方案；同年ELGamal年提出一种基于离散对数的数字签名方案；1992 年Scott Vanstone 首先提出椭圆曲线数字签名算法ECDSA；1991年NIST提出了数字签名算法DSA并于1994年被采纳为数字签名标准。 在此基础上，满足某些特殊的应用场景的特殊应用需求的数字签名概念和算法相继被提出，比如多重签名、群签名、环签名、门限签名、盲签名、代理签名、代理盲签名等。

数字签名主要包括签名算法和验证算法。在签名算法中，签名者用其私钥对电子文件进行签名运算，从而得到电子文件的签名密文；在验证算法中，验证者利用签名者的公钥，对电子文件的签名密文进行验证运算，根据验证算法的结果判断签名文件的合法性。在签名过程中，只有签名者知道自己的私钥，不知道其私钥的任何伪造者均无法伪造或正确签署电子文件；在验证过程中，只有合法的签名电子文件能有效的通过验证，任何非法的签名文件都不能满足其验证算法。事实上，数字签名可看着是一个加密的过程，不同的是在加密过程中所使用的密钥是其自己的私钥而非对方的公钥；同样数字签名验证可视为一个解密的过程，其不同的是在解密的过程中所使用的密钥是签名者的公钥。

数字签名的主要功能是保证信息传输的完整性、信息发送者的身份认证、防止信息交互中的抵赖行为。可见，数字签名可以广泛应用于有此类安全需求的应用领域，也可以认为凡是需要传统手写签名的领域均适用于数字签名。例如电子商务、电子政务、银行系统、工业控制系统等各行各业的应用系统。