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信源编码

/source coding/
条目作者范晓鹏

范晓鹏

最后更新 2024-12-13
浏览 158
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研究在不失真或允许一定失真条件下,如何用尽可能少的符号来传送信源信息,以便提高信息传输率的编码方法。

英文名称
source coding
所属学科
计算机科学技术

广义的信源编码的包括两个方面,一是把信源发出的模拟信号转换成二进制为代表的数字式信息序列,完成模拟信号数字化;二是把与传输内容无关的冗余信息去掉,完成信源的数据压缩。信源编码的理论基础包括香农第一定理(无失真信源编码定理)和香农第三定理(限失真信源编码定理)。

C.E.香农在1948年发表了论文《通信的数学理论》,重点研究了如何最有效的对要发送的信息进行编码的问题,将N.维纳(Norbert Wiener)发展的概率论工具引入了通信理论中并且提出了信源熵作为消息不确定性的度量。1949年美国麻省理工学院的R.M.费诺提出费诺编码。1951年香农证明,当信源输出有冗余的消息时可通过编码改变信源的输出,使信息传输速率接近信道容量。同年,美国电信工程师D.A.哈夫曼提出更有效的哈夫曼编码。此后又出现了传真编码、图像编码和语音编码,对数据压缩进行了深入的研究,解决了数字通信中提出的许多实际问题。

信源编码的基本途径有两种:解除相关性,使序列中总个个符号尽可能地相互独立;概率均匀化,使编码中各个符号出现的概率尽可能相等。信源编码的基本方法主要有匹配编码、变换编码、矢量编码和识别编码。匹配编码是根据编码对象的统计特性,分别给予不同长短的码符号,出现的概率越大,码符号越长,是码长度与概率分布相匹配;变换编码首先对符号变换,将信源从一种信号空间变换到另一种信号空间,然后针对变换信号进行编码;矢量编码将可能传输的消息分类按照地址存储在接收端的电子计算机数据库中,发送端只发送数据库的地址,即可进行解码,从而达到压缩的目的;识别编码主要应用于有标准形状的文字、符号和数据的编码。

根据是否有失真,信源编码可以分为无失真信源编码和限失真信源编码。无失真信源编码定理是离散信源(数字信号)编码的基础,限失真编码定理是连续信源(模拟信号)编码的基础。按编码符号进行分类可分为分组码或非分组码、等长码或变长码等。根据信源的统计特性,信源编码可以分为离散信源编码、连续信源编码、相关信源编码以及通用编码。按信号性质分,有语言信号编码、图像信号编码、传真信号编码等;按信号处理域分,有波形编码(或时域编码)和参量编码(或变换域编码)两大类。

  常见的发展成熟的编码方法有香农编码、费诺编码、霍夫曼编码、游程编码、冗余位编码、算术编码以及字典编码等等。对于统计特性已知条件下,离散、平稳、无失真信源的编码,消除这类信源冗余度的主要方法有统计匹配编码和解除相关性编码。比如香农码、费诺码、赫夫曼码,它们属于不等长分组码,算术编码属于非分组码;预测编码和变换编码是以解除相关性为主的编码;字典编码属于通用编码。

  香农编码、费诺编码和霍夫曼编码都是将信源符号按照信源统计特性进行编码,保证出现概率大的具有较小的码长,出现概率较小的符号码长较大,从而达到提高编码效率的目的。其中,香农码是非最佳码,费诺码和霍夫曼码是最佳编码,达到块码中的最高编码效率。

游程编码是针对有记忆信源的一种编码方法,通过游程变换,将信源序列变换成相关性较低的序列,然后在用其他序列进行编码,如霍夫曼编码。游程编码在处理多远序列使需要增加标志位,会抵消压缩编码的好处意义不大,故主要应用于二元序列。

冗余位编码利用去掉一部分信源序列中不携带信息的符号来提高通信效率。将原始序列分解为一个二元的冗余位序列和一个缩短了的信息位序列,分别对其使用适合的编码方法,如游程编码和霍夫曼编码,即可达到压缩的目的。

预测编码是利用信源序列的时间相关性,通过前一状态预测现在的信源符号以减少信息冗余再进行编码;变换编码一般采用正交变换将信源序列变换为另一个域上的彼此独立或者相关程度较低的序列,再对新序列进行编码。一般采用的变换可以是傅里叶变换、余弦变换、小波变换等。

算术编码作为一种无失真信源编码,它利用了累计概率的概念,从全序列出发,将输入的信源符号序列映射到[0,1]区间上,使得每个序列对应道这个区间上的一个二进制小数。这些点将区间分成许多段,每段等于某一序列的概率。在段内取一个二进制小数,其长度与该序列的概率匹配,从而达到高效率编码的目的。

字典编码是一种基于信源统计特性未知的编码方法。基本原理是提取原始文本文件数据中的不同字符,基于这些字符创建一个编译表,然后用编译表中的字符的索引来替代原始文本文件数据中的相应字符,从而可以减少原始数据大小。这里的编译表是根据原始文件数据动态创建的,在解码端也要从已编码的数据中还原出来编译表。它是一种边统计边编码的自适应编码方法。
  信源编码技术随着数字化技术的推广应用已普遍用于通信、测量、计算机应用和自动化系统中。各种比特率的单片集成电路和混合集成电路已得到广泛采用。

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