描述统计学内容包括统计数据的收集方法、数据的加工处理方法、数据的显示方法、数据分布特征的概括与分析方法等。
统计描述是来描绘(describe)或总结(summarize)的观察量的基本情况的统计总称。描述统计学研究如何取得反映客观现象的数据,并通过图表形式对所收集的数据进行加工处理和显示,进而通过综合概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。
透过对于数据资料的进行图像化处理,将资料摘要变为图表,以直观了解整体资料分布的情况。通常会使用的工具是频数分布表(frequency distribution table)与图示法,如多边图(polygon)、直方图(histogram,bar chart)、圆形图(pie chart)、散点图(scatter plot)等。
透过分析数据资料,以了解各变量内的观察值集中与分散的情况。运用的工具有:集中量数(measure of central location),如平均数(mean)、中位数(median; Md)、众数(mode; Mo)、几何平均数(geometric mean; GM)、调和平均数(harmonic mean; HM)。与变异量数(measure of variation),如全距(range)、平均差(average deviation; AD)、标准差(standard deviation; SD)、相对差、四分差(quartile deviation)。
在推论统计中,测量样本的集中量数与变异量数都是变量(parameter)的不偏估计值,但是以平均数、变异数、标准差的有效性最高。
数据的次数分配情况,往往会呈现常态分配。为了表示测量数据与常态分配偏离的情况,会使用偏态(skewness)、峰度(kurtosis)这两种统计数据。
为了解个别观察值在整体中所占的位置,会需要将观察值转换为相对量数,如百分等级(percentage rank; PR)或标准分数(Z-score、T-score)。