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偏度系数

/skewness coefficient/
最后更新 2023-04-12
浏览 294
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描述一个实数随机变量概率分布偏斜程度及方向的特征值。

英文名称
skewness coefficient
所属学科
现代医学

偏度系数的计算方法有很多,比较常用的是皮尔森(Pierson)偏度系数。皮尔森偏度系数是以均数与中位数或众数之差与标准差之比来衡量偏斜的程度,其计算公式如下:

  (1)

(2)

式中为样本均数,为样本的标准差,为样本的众数,为样本的中位数。是无量纲的量,通常取值在-3~3之间,其绝对值越大,表明偏斜的程度就越大。当时,分布呈右偏态,也称正偏态;当时,分布呈左偏态,也称负偏态;当时,分布为对称分布。

图1 不同偏度系数的分布图图1 不同偏度系数的分布图

由图1可知,负偏态分布时,均数小于中位数及众数;正偏态分布时,均数大于中位数及众数;对称分布时,均数等于中位数及众数,值得注意的是,均数等于中位数及众数时,不一定是对称分布。

  • HILDEBRAND D K.Statistical Thinking for Behavioral Scientists.Boston:Duxbury,1986.

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