研究因素既可以是实验性研究中的控制因素，也可以是观察性研究中的暴露因素，也可以是已知的混杂因素等。当只有一个研究因素时为单因素一元方差分析，当有两个或两个以上研究因素时为多因素一元方差分析。一元方差分析常简称为方差分析。

一元方差分析的基本原理可用单因素方差分析介绍：

设研究因素有个水平，在水平下的因变量的取值服从正态分布（），样本容量为，且间相互独立。则方差分析模型为：

式中为随机误差，为误差方差。记，且令，，为总均值常量。假设因素与随机误差相互独立。

检验因素对因变量是否有影响，只需检验零假设是否成立。若零假设成立，则说明因素的效应不存在，反之则说明因素对因变量有影响。从方差分析模型可知，当为真时，的波动仅由随机误差引起；当不成立时，的波动则由研究因素的效应和随机误差共同引起。因此，通过变异分解可以刻画波动的影响来源，即，为的方差，在成立条件下。

对于上述模型下因变量的一组观测样本值，其样本方差为

分子为总离差平方和，反映因变量样本数据的总变异。可分解为研究因素所致变异及随机误差所致变异两部分，即

和

自由度也可分解为相应的两部分，即和。且有如下关系：，。相应地，研究因素及随机误差的样本方差（方差分析中称均方）分别为：

，

且，。

在成立条件下，统计量

根据统计量可推断研究因素对因变量的影响是否具有统计学意义。方差分析过程可整理成方差分析表1。

多因素方差分析与单因素方差分析类似，但总变异的分解更复杂。例如，研究、两个因素对因变量影响的方差分析中，的总变异在不同的情况下，可考虑分解为、、三个部分，也可考虑再分解出因素和的交互项共四个部分。

一元方差分析是最重要的假设检验方法之一，广泛用于研究分类因素对连续型因变量的影响，尤其在实验研究中，是分析多个控制因素对实验效应影响的重要统计学工具。