1972年由英国统计学家D.R.考克斯（David Roxbee Cox）提出。其基本形式为：

   （1）

其中是具有协变量的个体在时刻时的风险函数，为生存时间,是可能影响生存时间的有关因素，也称为协变量。是所有协变量取值为0时的风险函数，称为基线风险函数。是一组待估计的回归系数。如果采用生存率表示，则模型可以写为：

     （2）

其中是具有协变量的个体在时刻时的生存率，为在时刻的基线生存率。

Cox比例风险模型的参数估计是借助偏似然函数，采用最大似然估计获得的。片似然函数的计算公式如下：

  （3）

该似然函数只含有个死亡时点，忽略了删失时点的似然函数，故称之为偏似然函数。式中为第死亡时点的条件死亡概率，其分子部分为第个个体在死亡时点的风险函数；分母部分为处于风险的个体，即生存时间的所有（既包括死亡，也包括删失）个体的风险函数之和。由于分子分母中都有基线风险函数，可以被抵消，因此不对偏似然函数的结果产生影响。

由（1）可以得到如下公式：

      （4）

由此我们可以发现与有如下的关系：

，则取值越大，越大，表示患者死亡的风险越大；

，则取值越大，越小，表示患者死亡的风险越小；

，则取值对没有影响。

两个分别具有协变量与的个体，其风险函数之比称为相对危险度（risk ratio; RR）或风险比（hazard ratio; HR）：

          （5）

由（5）可以看出是一个与时间无关的量，在任何生存时间上，一组病人的危险度都是其参照组危险度的倍数。的流行病学含义是：在其他协变量不变的情况下，协变量每改变一个测定单位时所引起的相对危险度的自然对数的改变量。

Cox比例风险模型的线性部分与风险函数成正比，因此该模型的线性部分可以反映一个个体的预后，即

称为预后指数（prognosis index，），预后指数越大，病人风险越大，预后越差；预后指数越小，病人风险越小，预后越好。