苏联数学家O.S.库拉金娜（Olga Sergeevna Kulagina）在研究机器翻译的实践中，采用集合论方法来描述语言的某些基本概念，提出了语言的集合论模型。罗马尼亚数学家S.马尔库斯（S. Marcus）在库拉金娜工作的基础上，进一步提出了语法性的数学模型，使语言的集合论模型更加丰富和完善。

语言的集合论模型有三个初始概念——词、成立的句子、域。

①词：元素的有限集合，其中，元素被称作词。

②成立的句子：元素的任何一个有限的有序序列，被称作句子，记作。

句子的一切集合分为两个子集：“成立的句子”的子集和“不成立的句子”的子集。凡是在形式上正确的句子，都叫作成立的句子。所谓形式上正确，是指语法上正确，而不是指意义上正确。例如，在英语中，不仅“He is here.”（他在这儿。）和“Tired old tigers pace restlessly.”（一些疲倦的老虎不安地踱着。）是成立的句子，就是“*the dog is open”（*狗开着。）和“*the book has two children”（*书有两个孩子。）这样的在语法上正确而在语义上不相容的句子，也是成立的。但是，“*those dog am barking”（*那些狗在吠叫。）和“*he have two children”（*他有两个孩子）则是不成立的句子，因为它们在语法上不正确（具体原因为单复数的不一致）。

成立的句子的集合，记作。

③域：某一个词的完整的形式系统，即某一个词的词形变化的全部形式的集合，叫作这个词的域（окретность）。例如，对于名词“dog”（狗），有“dog”（单数形式）和“dogs”（复数形式），它们构成了“dog”的一个域；对于动词“learn”（学习），有“learn”（动词原形）、“learns”（第三人称单数形式）、“learned”（过去式）和“learning”（进行式或者现在分词），它们构成了词“learn”的一个域。词的域，记作。

词、成立的句子、域这三个概念都不能在模型中定义，它们是从外部提出来的。