生于萨拉热窝。1973～1977年就读于布拉格电影学院导演系。毕业作品《格尔尼卡》（1976）获卡罗维发利大学生电影节一等奖。1978年拍摄的电视片《未婚妻要来了》未通过审查被禁映。后专为电视台拍摄影片《“泰坦尼克”小吃部》（1979）。第一部影片《多利·别尔，你记得吗？》（1980，获1981年意大利威尼斯国际电影节处女作奖）讲述20世纪60年代波斯尼亚青年问题，使他获得“21世纪导演”的非正式封号。在家乡萨拉热窝任教期间拍摄的《父亲在出差》（获1985年法国戛纳国际电影节金棕榈奖，并获奥斯卡奖提名）使他闻名世界。后来拍的影片有《流浪者之歌》（1988，获1989年法国戛纳国际电影节最佳导演奖）、《寻梦亚里桑纳》（1992，获1993年德国柏林国际电影节特别奖），其中《寻梦亚里桑纳》是库斯图里卡1990年在美国哥伦比亚大学任教期间拍摄的。1992～1995年巴尔干战争期间，库斯图里卡移居巴黎和贝尔格莱德，其间创作的影片《地下》（1995年再次在法国戛纳国际电影节获奖）是对南斯拉夫20世纪后半叶历史的悲剧性比喻。1998年完成影片《黑猫，白猫》，获得意大利威尼斯国际电影节最佳导演奖。进入21世纪，执导了《巴尔干庞克》（2001）、《生命是个奇迹》（2004）、《被遗忘的天使》（2005）、《向我承诺》（2007）等。库斯图里卡的作品，结构严谨、节奏紧凑、情节丰富，偏爱描绘世界的残酷、生活的颠簸。