波文比是1926年美国物理学家I.S.波文[注]在研究自由水面的能量平衡时提出的。他认为,水分子的蒸发扩散过程与同一水面向空气中的热量输送过程是相似的。于是,他提出了波文比(β)的概念,即水面与空气间的湍流交换热量()与自由水面向空气中蒸发水汽的耗热(
)之比。
若湍流交换热量和蒸发水汽的耗热分别用感热和潜热通量表示,则他们可分别用类似于分子热扩散的公式来描述:
式中为空气密度。波文比-能量平衡方程根据能量守恒定律到达植物群体的净辐射通量密度
可由下式表达:
式中为显热通量密度;
为潜热通量密度;
为土壤热通量密度;
为贮存在植物群体内的能量;
为作物进行光合作用转变为化学能贮存在高级有机化合物中的能量;
为向其他方向(主要指水平方向)移走或其他方向移入的能量。
对于公式(3)中的各项进行分析,其中是方程的支配项,
数量级很小,可以忽略。一般情况下
也可忽略。但在日出日落时、果林和森林中,不能忽略;
难以估计,故往往也可忽略;
、
、
则不能忽略。简化后可得到公式:
结合公式(1)进一步推导公式(4)得到公式(5)和(6):
为精确计算和
,引入湍流扩散方程:
公式(7)和公式(8)中各项的物理意义分别为:为热量湍流交换系数;
为水汽湍流交换系数;
为位温(用气温代替);
为空气密度;
为比湿;
为空气定压比热;
为水汽压;
为大气压;
=18/29;
为干湿球湿度计常数;
为水的汽化潜热。其中假设
,则通过以上的推导可以得到计算波文比(β)的简便计算公式:
式中为干湿球湿度计常数。