鉴于过滤是多相现象的一种特殊情况，从20世纪70年代后期开始，M.S.威利斯^[注]和I.托森^[注]等提出并逐渐完善了多相过滤理论。该理论由利用体积平均方法和平均理论推导多相方程式发展而来，将过滤过程视为由固相与连续液相组成的绝热过程，从而用两个连续性方程及两个运动方程来描述整个过滤过程。

该理论有以下几个优点：①可以使基本微分方程推导过程所作假设的意义更明确；②精确的数学描述便于采用更合理的试验程序；③为从事过滤实践的工程师提供了介质填塞的机理和一组有关设计、物料和操作方面的参数，这些参数可用来改变过滤操作；④为今后的研究奠定了严密的理论基础。

该理论在压缩渗透试验装置的模拟作用、滤饼比阻的表示法、滤饼与过滤介质界面处的阻力作用以及是否需要将滤饼分为可压缩性与不可压缩性等方面，提出了与传统滤饼过滤理论迥然不同的看法。