早在18世纪，法国科学家P.-S.拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace 1749～1827）和J.-L.拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange 1736～1813）就开始研究这个问题。他们从行星轨道根数的受摄运动方程出发，讨论行星轨道的半长径和偏心率是否有长期变化。结果表明在以行星质量为小参数的一阶摄动中，没有长期变化。1809年，法国天文学家F.F.蒂斯朗（François Félix Tisserand 1845-1-13～1896-10-20）和S.-D.泊松（Simeon-Denis Poisson 1781-6-21～1840-4-25）又先后证明，在二阶摄动中，也没有长期变化。20世纪以来，已证明和分别有三阶和一阶的长期变化，但这并不意味着和存在长期单向性变化。由于任意给定阶数意义下的类似结论都不足以确定和演化的长期性态，因此沿这条途径无法最终解决太阳系的稳定性问题。

20世纪60年代，人们利用卡姆理论沿着另外一条途径探讨太阳系稳定性问题。根据该理论，只要行星的质量充分小，行星在相互万有引力摄动下几乎全概率地做拟周期运动。但因为行星的质量并不是小到足以满足卡姆理论的要求，所以至多只能说太阳系很有可能是稳定的。另外，行星运动除受到万有引力作用外，还受其他摄动力的影响。尽管有些摄动力很小，但它们在几十亿年时间尺度上的累积效应仍有可能是不可忽略的。

人们用快速电子计算机直接计算太阳系大行星轨道的长期演化，结果表明这些大行星的运动并不是拟周期的，并且存在带内行星碰撞或逃逸的可能性（这种可能性并不大）。