沿着这种特解，系统状态的演化可以由（≥2）个角变量关于时间的线性函数描述，其中，实常量称为基本频率。在系统相空间中，拟周期解的轨道始终被限制在一个维环面上，其中。当一个拟周期解的所有基本频率都相互通约时，它就退化为一个周期解。

牛顿万有引力是影响天体运动的主导因素。忽略其他因素后，天体运动方程可以表示成一个哈密顿系统。用表示一个自由度哈密顿系统的第对正则共轭变量，并记，则该系统的一个拟周期解可以写作：

式中；为维整数空间；称为基本频率；内积，是频率为项的复振幅。