天体力学定性理论不寻求天体运动方程的解，而是根据运动方程本身来研究天体运动的长时间性态，所得到的是天体运动的定性性态而非定量性态，其名称也由此而来。体问题()是不可积的，即天体的运动不能表示为时间的函数形式。数值方法中方程的截断误差、计算的舍入误差和分析方法中级数解的收敛性等问题分别使得这两种方法不适宜研究时间趋向无穷时天体的运动性态。这里所说的“长时间”，从理论上讲应该为时间趋向无穷，但在研究实际系统时往往理解为很长但依然有限的时间，其具体含义取决于所研究的具体系统。如对近地人造天体而言，几个月时间已经很长，但对于大行星，几千年也不能认为是“长时间”。因此，对一些具体天体系统，也可用数值方法来探索天体运动的定性性态。天体力学定性理论的主要研究对象为体问题()，大致可归纳为下面几个方面的问题。

可分为两类问题：一类是碰撞问题，研究碰撞前后轨道的变化。在天体发生碰撞时，天体间的距离趋于零，运动方程（分母中有距离的因子）出现奇点，称为碰撞奇点。使奇点在运动方程中消去的过程称为正规化。研究表明：二体碰撞可正规化，碰撞前后的运动状态类似于弹性碰撞；三体碰撞不能正规化，故在讨论三体问题时要回避三体碰撞情况。与碰撞奇点相对应的是非碰撞奇点，即天体不发生碰撞，但天体的速度在有限时间内趋于无穷，此时运动方程中也会出现奇点，称为非碰撞奇点。中国的夏志宏用一个五体模型证明了此类奇点的存在性，解决了这个100多年来一直没有解决的问题。另一类是俘获和交换问题。若三个天体中有一个天体的瞬时轨道原来是双曲线或抛物线轨道（相对于某个天体的质量中心），它与另两个天体紧密接近后变为椭圆轨道，这种情形称为俘获；如果另一个天体的轨道与此同时从椭圆轨道变成双曲线或抛物线轨道，则称为交换。俘获和交换问题在天体演化研究和人造天体轨道设计中都有重要的应用。

三体问题在时间趋于无穷时，有16种运动类型。如双曲线型（三体间的距离都与时间成正比地趋于无穷）、抛物线型（三体间的距离与时间的2/3次幂成正比地趋于无穷）、振动型（三体间的距离既没有界限，也不趋向无穷）、双曲–椭圆型（两个天体间的距离是有界的，另一天体同它们的距离则趋于无穷）等。

所谓全局指的是全部时间，即从负无穷到正无穷。当时间趋于正无穷时，三体问题有16种运动类型；而时间趋于负无穷时，也同样有16种运动类型。

在有界运动研究中，对一些特殊轨道的存在性和稳定性研究占有重要地位，其中讨论得最多的是周期轨道（轨道是闭曲线）和拟周期轨道（如环面上的运动）。周期解理论是由庞加莱等人建立的，为天体力学中的一个重要的研究领域。卡姆定理证明了在一定条件下拟周期轨道的存在性，由此解决了限制性三体问题中三角秤动点的稳定性问题。

在运动的全局性的研究中，解决了一般三体问题的流形M8的拓扑结构问题，三体运动的允许区域和禁区问题，以及三体相对运动中一些三体轨道参数的变化范围问题也是重要的研究内容。