可靠性领域中研究最多的是指数分布相关的一系列问题，这类问题的显著特点是所建立的系统模型具有“马尔可夫性质”，即在已知系统现在状态的情况下，系统的过去与将来是条件独立的。但是，许多系统并不具有“马尔可夫性质”，这使得对该类非马尔可夫系统的分析变得困难。令随机过程为原始随机过程的函数随机过程，通常，是一个单值函数。再令随机向量过程是增加后的描述系统的随机过程，如果随机过程具有马尔可夫性质，则随机过程是补充变量。通过分析随机过程来了解原始随机过程的方法即补充变量方法。

例如，对于Hawkes过程，其强度函数为：

式中均为非负的常数，此时，强度函数是一个随机过程，而且依赖于Hawkes过程。Hawkes过程并不具有马尔可夫性质，但是向量随机过程具有马尔可夫性质。因此，可以通过分析随机向量过程来分析Hawkes过程。

补充变量方法的优点是把非马尔可夫过程化为马尔可夫过程，进而可开展相关的研究工作。缺点是使得随机过程变得复杂，特别是向量随机过程的状态空间增大许多。

补充变量方法在排队论、可靠性、存储论等领域已有较长的应用历史。它在管理科学、经济学、社会科学等领域也有着广泛的应用。