数学规划法是运筹学的一个分支，其基本思想于20世纪40年代末由美国哈佛大学的R.多夫曼提出。数学规划法早期主要用于研究运输和仓库贮存等相关问题，随着计算机和数值计算技术的发展，被逐渐用于解决工程结构和机械系统及多学科优化设计问题，并发展成为现代数学中一门独立的学科。数学规划法不仅广泛应用在自然科学和工程技术中，其理论和方法还渗透到社会科学领域。

根据约束条件的有无，数学规划问题可分为无约束最优化问题和约束最优化问题。求解无约束最优化问题的数学规划法有不利用梯度信息方法和利用梯度信息的方法。前者有0.618一维搜索算法、单纯形法、鲍威尔方法和随机搜索法等；后者包括弦线法、最速下降法、共轭梯度法和牛顿法等。用于求解约束最优化问题的数学规划方法很多都可以归结为求解一系列无约束最优化问题的方法。

根据问题的性质，数学规划问题又可分为线性规划和非线性规划两大类。由于线性规划算法已经十分成熟，非线性规划算法通常以线性规划问题的算法研究为基础，将优化问题经过适当线性化之后再进行序列求解，例如序列线性规划法算法和二次规划算法。

数学规划还有很多分支，如多目标规划、动态规划、参数规划、组合优化和整数规划、随机规划、模糊规划、非光滑优化、全局优化等。这些问题的数学规划算法也开展了大量研究工作。数学规划法中的很多算法理论比较严格，往往可以收敛到局部最优解，在工程应用中比较可靠且具有广泛适用性。但是，这些方法的实施一般需要进行反复的迭代分析，在求解大规模优化问题时计算量较大。随着算法的改进和计算机软硬件的发展，数学规划问题的求解规模和求解效率也在不断得到改善。