确定性有限元分析方法为很多工程问题的求解提供了令人满意的结果。但是，在各类工程结构中普遍存在着各种随机因素，包括材料性能参数、结构所承受的载荷、结构的制造误差与缺陷等。传统的以确定性假设为基础的计算分析结果不能反映这些随机因素对结构性能的影响。因此，结合随机分析理论和有限元分析方法开展结构的随机性能分析，为工程设计人员进行结构系统可靠度和风险评估提供有效的分析工具，成为随机有限元法发展的目标。

随机有限元法是将结构参数随机特性嵌入有限元法数学模型中，进行结构随机力学响应、可靠度分析、风险评定及可靠度设计。其主要内容包括随机参数和随机场的表征、随机变分原理、随机结构力学建模、随机有限元控制方程与数值求解等。随机有限元方法的研究起始于20世纪70年代初B.康布、美国的M.志之冢、阿斯蒂尔等的工作。此后，美国的V.范马克、F.山崎等发表的论著对随机有限元方法的发展做出了重要贡献。P.斯潘诺斯和R.加尼姆等分别于1989年和1991年采用随机场函数的卡尔胡宁-勒夫^[注]展开和迦辽金投影方法建立了一种新的随机有限元列式，并出版了该领域的第一本专著《随机有限元谱方法》。常用的随机有限元法还包括蒙特卡洛随机有限元法、摄动随机有限元法、诺曼级数展开法等。

自20世纪80年代以来，随机有限元法已在工程结构可靠度分析、风险分析、可靠度设计以及随机激励下结构动力响应分析等方面得到了成功的应用。随着随机力学理论研究的深入和计算方法的完善，随机有限元法将有广阔的前景。