刚塑性问题与弹塑性问题的区别在于是否考虑材料在发生塑性变形前的弹性变形阶段。对于一些大变形的工程问题，当材料发生较大塑性变形时，相比之下的弹性变形量很小。在这种特定的条件下，可以按刚塑性问题来进行简化处理。

刚塑性问题通常可以简化为理想刚塑性材料、刚塑性硬化材料和刚塑性可压缩材料三种材料模型。①理想刚塑性材料。其特点是完全忽略弹性变形，不考虑加工硬化和变形抗力对变形速度的敏感性，假定材料不可压缩，其应力-应变关系为一水平直线。只要等效应力达到某一恒定值，材料便发生屈服。在材料的变形过程中，其屈服应力不发生变化。②刚塑性硬化材料。对速度敏感性材料来说，变形抗力还要随着变形速度的增加而增加。在理想刚塑性材料模型的基础上考虑加工硬化，便得到刚塑性硬化材料模型。理想刚塑性材料和刚塑性硬化材料都假定材料是不可压缩的，材料的变形速度场与偏差应力场一一对应，但静水压力是不确定的，所以当以速度为未知量进行求解时，不能直接求出应力。而可压缩材料模型可解决此问题。③刚塑性可压缩材料。又称微可压缩材料，是在适用于粉末冶金产品的多孔材料塑性理论的基础上发展起来的。由于利用这种材料模型能够直接从变形速度场中求出应力，所以刚塑性有限元法在求解各类轧制问题中得到了广泛应用。