只要微波电磁场的能量以合适的方向馈入介质,通过多次内反射其大部分能量在某些离散频率下会限制在介质内。当介质的外尺寸和电磁波在波导内的波长相近时,某种电磁场能量分布模式满足麦克斯韦方程及其边界条件而产生谐振。谐振时电磁场能量分布模式主要有三种:横电波(TE)、横磁波(TM)及横电磁波(TEM)。
对于单个圆柱形介质谐振器来说,其TE011模谐振频率与介质的介电常数二次方根成反比,这里,
为电磁波在自由空间的速度、
为介质的直径、
为介电常数。为了防止电磁波发射,一般TE模介质谐振器内置在封闭金属腔中采用
谐振模式。
谐振器的品质因素定义为:
。谐振器的无载品质因素
定义为:
,其中
为介质引起的损耗、
为辐射损耗、
为腔体传导损耗。谐振腔的有载品质因素
定义为:
,其中
为外电路耦合损耗。其有载品质因素
通常由网络分析仪测量谐振频率
及3.0dB带宽
获得:
。
对于单个TEM模式介质同轴谐振器(见图),可以设计为四分之一波长和半波长同轴谐振器。四分之一波长同轴谐振器一端开路、一端短路,而半波长同轴谐振器两端均开路。以四分之一波长圆柱形同轴谐振器为例,设其内导体半径为,外导体半径为
,谐振器的长度
,无载品质因素
由
求得。这里辐射损耗
可以忽略不计,内外电极引起的损耗为
。其中
为趋肤深度,取决于导体的电导率和谐振频率。可以看出,四分之一波长圆柱形同轴谐振器的无载品质因素
除了受介质材料本身的损耗影响外,还受内外导体的电导率和内外径大小的影响。一般当
时,
可以达到最大值。
多个介质谐振器级联即构成介质滤波器。谐振器之间通过辐射耦合,级联的介质谐振器越多,滤波器的带宽就越宽,但插损也越大。
对于三种谐振模式,TE模值最高,但谐振器尺寸也最大。TEM模谐振器尺寸体积最小,但由于金属电极损耗的影响,其
值最低。而TM模谐振器的尺寸和
值介于两者之间。近年来,TM模或多模介质谐振器的应用也越来越多。
微带贴片天线由介质片和金属微带电极构成,可以设计成方形或圆形薄片。电磁波沿着微带馈线输入,在金属贴片下传播,在金属贴片周围因开路而反射,在贴片下形成驻波。由于介质基片的厚度远小于波长,因此微带贴片天线可以看成谐振开槽天线,金属贴片和短路面之间的介质形成谐振腔,而金属贴片的周围即构成辐射槽。