研究核子（也就是中子和质子）在核力的作用下如何在核内运动，以及原子核的性质如何由核子的运动所决定。由于核子由夸克组成，夸克间的相互作用由胶子传递，所以核结构的研究也会涉及夸克、胶子自由度在核内的表现。在一定条件下，超子也会被束缚在核内，形成超核。超核性质的研究，也构成核结构的一个研究领域。

现代核结构的知识，主要来源于稳定的和长寿命的核素。但随着放射性核素物理的发展，来自不稳定核素的信息也越来越丰富。总的来讲，原子核是致密的几乎不可压缩的由核子组成的强子物质，它的总结合能近似正比于核内的核子数目。据此，20世纪30年代中期以后，把原子核类比液滴，产生了最早的核模型——液滴模型。人们曾应用液滴模型给出了核结合能的定量公式，为核的集体运动和裂变提供了形象化的几何模型。液滴模型现在仍然经常被使用，特别是在超重核的研究中，它依然发挥作用。另一方面，核素表中幻数的存在，即当质子数或中子数为2、8、20、28、50、82和中子数为126时，原子核最稳定，在自然界的丰度也最高，对比元素周期表，使人们建立了原子核的核壳层模型。核壳层模型的物理基础是，泡利不相容原理大大限制了核内有着强相互作用的核子的可能运动状态，可近似地用平均场中的独立粒子运动描述原子核的状态。从实验中导出的核内核子平均自由程很长，几乎与原子核的尺寸相当。这也支持了核内核子近似独立粒子运动的假定。最简单的独立粒子运动模型是费米气体模型。它能给出原子核的平均密度、平均动能等整体性质的定性估计，但真正能定量计算原子核性质的还是壳模型。早期的壳模型的平均场是带有大的自旋–轨道耦合项的球形位势，成功地解释了幻数和大量球形核的基态性质。迈耶夫人和J.H.D.延森因为“关于核粒子壳层结构方面的发现”与E.P.维格纳分享了1963年诺贝尔物理学奖。几十年来，随着各种剩余相互作用的引入以及计算方法的改进，原子核壳模型不断在发展，出现了各种改进的壳模型，如针对非球形的原子核，发展了变形的壳层模型，即得到广泛应用的尼尔逊模型：能考虑原子核转动的推转壳模型、投影壳模型以及才发展起来的有可能对重核做“精确”计算的蒙特卡罗壳模型。这样就使得壳模型能解释的实验数据越来越多，适用的范围越来越大，几乎成为各种宏观的、唯象模型的微观基础。壳层模型是迄今为止最成功的核模型。

最稳定的双幻数核都是球形的。但在两个幻数之间的核却是变形的。这可由它们具有大的电四极矩所表征。同时还发现，与分子光谱相似，在核谱中也有振动和转动特征的谱线。这表明，除了近似的独立粒子运动模式之外，原子核还有很多核子相干参与的集体运动模式。虽然原则上壳模型也可描写这种集体运动，但实际计算中却会变得非常复杂，甚至难以进行。因此，对原子核的集体运动，经常应用的是更唯象的A.N.玻尔等最先提出的集体模型。集体模型中，与液滴模型的想法类似，仍把原子核看成无旋的流体，对相应的哈密顿量量子化，就可成功描述原子核的振动和低激发的转动能级。又可在固定在原子核上的坐标系里描述核内的多粒子运动；同时在实验室坐标系内描述原子核的集体运动，然后把二者结合起来，给出原子核运动的全貌。这就是原子核的综合模型。1975年，玻尔、B.R.莫特森和J.雷恩沃特因为发现了原子核中集体运动和粒子运动的联系，并在此基础上发展了核结构理论，共同获得了诺贝尔物理学奖。

随着重离子加速器的建造，通过重离子核反应，可使原子核得到自然界最高的旋转频率（每秒10²⁰～10²¹次）。这时的原子核会显示出很多独特的性质。对这种高速旋转的原子核性质的研究，已经成为核物理的重要分支领域——高自旋物理。

当原子核的激发能超过单核子发射阈能时，还会出现另一种集体运动模式，即原子核的各种巨共振。宏观的流体力学模型把巨共振看成各种核子流的整体运动，微观模型则把它看成粒子–空穴激发模式的相干叠加。

低激发的转动能级反映原子核处于非球形的变形状态。但这种形变是不大的。20世纪80年代中期，通过重离子反应，可使原子核具有很大的形变。当原子核的长轴与短轴之比接近2比1时形变比较稳定，称为超变形核态。这时的原子核具有很高的激发能。这样高的激发能出现于原子核的混沌状态区。但原子核的超形变态是出现在混沌区的规则运动。超变形核态的研究已成为核结构研究的一个重要前沿领域。

对原子核的集体运动的研究揭示出许多新的物理内容。原子核的形变除了大量的对称椭球形外，还可有三轴不对称形变和其他很多种奇异形变。绕轴的对称性，使原子核有了新的状态量子数——旋称。手征带和磁转动带的发现，表明原子核转动方式的多样化。形变使原子核发生转动，而转动的不断加快又使原子核向球形转化，导致转动带的死亡，也就是“带终结”的发生，这已经在一些核中被观察到。

壳模型强调的是核子的独立粒子运动，集体运动强调的是多核子的相干运动。但原子核内少数核子间的关联，特别是两个核子间的对关联，同样是很重要的。核子也可配成库珀对，导致核超导。对关联是核结构计算中最重要的核子关联。少数核子可结合成比较稳定的集团（如α粒子等），再由这些集团组成原子核。这就是原子核的集团模型。轻核的结构研究中，集团模型起着重要作用。重核的α衰变中，也需要α集团的形成。中子和质子都是费米子，它们可配成角动量为0、1、2、3、4等整数值的对结构，然后把这些对结构近似看成玻色子，用多个玻色子来描写原子核的集体运动。这就是20世纪70年代中期提出的原子核相互作用玻色子模型，简称IBM。它能统一地描写原子核的振动、转动以及处于二者中间的集体运动模式。IBM在描述原子核集体运动上取得了重要突破，是群论方法在核结构研究中的巨大成功。

20世纪50年代，用高能电子散射得到原子核的密度分布，基本上可用费米分布表示，即在中心区大体为均匀分布，在外区有一个弥散的表面层。R.霍夫斯塔特为开创了电子被原子核散射的研究以及用此获得的有关原子核结构方面的发现与R.L.穆斯堡尔分享1961年的诺贝尔物理学奖。高能电子至今还是研究核结构的重要手段。世纪之交建成的连续束流的高能电子加速器CEBAF，致力于在轻核上的散射，研究轻核的结构，特别是核内的夸克、胶子效应。宇宙大爆炸之后的初期，宇宙处于原子核合成阶段，这时的核反应，包括现在太阳中的核反应，都是在轻核之间进行的，所以轻核结构的研究具有特殊的意义。严格讲，由电子散射得到原子核的密度分布，实际上是核内电磁物质的分布。中子在核内的分布是否与质子一致，特别是对于中子数明显多于质子数的重核是否存在一个纯中子的外表层，一直是核物理界所关注的问题。20世纪末，首先在非常丰中子的轻核中观察到纯中子的外表层。如¹¹Li，在正常的⁹Li核心之外有两个中子，它们分布在一个很宽广的范围内，就像⁹Li的周围有一个晕，使得¹¹Li的物质分布尺寸几乎与²⁰⁸Pb一样。这样的原子核称晕核。至今已经发现了多个晕核。

由于核子的平均结合能只有7～8兆电子伏，核子在核内的平均动能只有几十兆电子伏，与核子静止质量(938兆电子伏)相比是很小的量，所以核现象大多都可用非相对论量子力学来描述。尽管如此，相对论修正效应不可忽略。这样相对论的核多体理论，近年来有了长足的发展。最突出的成就是能自然地给出核子间的自旋–轨道相互作用，并有希望应用到远离β稳定线的原子核。

很多科学上的新发现、新规律都和事物处于极端条件有关。20世纪90年代初，开始致力于把原子核推向极端条件。前面讲过的高速旋转、奇特形变就是这种极端条件的例子。而新发展起来的放射性核束加速器是提供新的极端条件的重要手段。它能产生很多远离β稳定线的短寿命、弱束缚的核素。由于宇宙发展过程中，星体的演化、元素的形成都和这些远离β稳定线的核素密切相关，所以对它们性质的研究具有非常重要的科学意义。对这种弱束缚体系的研究，也促进了多体理论的发展，把体系的连续态与束缚态不可分割地联系起来。

天然存在的最重的元素是第92号元素铀。比铀重的元素以及相应的核素都是用核物理的方法在实验室产生的，有时称105号以上的元素为超重元素。探索超重稳定岛的存在是当代核物理的重大前沿领域。