为了把比较成熟的线性理论应用于非线性组合信号的处理，提出了一类服从广义叠加原理的非线性系统，用来实现输入与输出矢量空间的同态变换，相应的处理方法称为同态信号处理。

实际信号具有复杂的组合形式，如通信中的伴音、热噪声等是加性干扰，它独立于有用信号而存在。对于加性信号的观测值：

式中为有用信号；为噪声。可采用线性理论对其进行处理，以分离信号成分或单独地改善某一信号成分。除了加性组合之外，信号之间还有乘性、卷积等组合形式。如经过反射取得的信号往往会引入乘性噪声，观测值信号通过非理想信道时，会被信道的传递函数引入卷性噪声，观测值（*号为卷积符号），这时狭义的叠加定理不再成立，经典的线性处理技术无法适用，应该采用非线性理论来进行处理。有一类特殊的服从广义叠加定理的非线性系统，该系统可表示为输入和输出矢量空间之间的同态变换，称为同态系统。同态信号处理就是通过这种系统进行的。

同态信号处理的基本原理是利用非线性系统将卷性等非线性信号组合变换成加性信号组合，然后用线性滤波器进行处理，最后再利用逆非线性系统对线性滤波器的输出进行变换，从而得到整个系统的输出。

对于乘性信号组合，非线性系统具有对数特性，用来把乘性输入组合变换成加性组合，即：

而逆非线性系统则具有指数特性。

对于卷性信号组合，非线性系统由傅里叶变换和对数变换级联组成，这样信号在频域成为乘性组合后，再取对数使之成为加性组合。逆非线性系统则由指数变换和逆傅里叶变换级联组成。输入信号组合经线性变换后可产生其倒谱。