1812年，法国数学家、天文学家P.S.拉普拉斯（Pierre Simon Laplace，1749-03-23～1827-03-05）在《概率的分析理论》中总结了当时整个概率论的研究，论述了概率在选举、审判调查、气象等方面的应用，并导入拉普拉斯变换。

有些情形下，一个实变量函数在实数域中进行一些运算并不容易，所以可以将实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中做各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果。在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。引入拉普拉斯变换，可采用传递函数代替常系数微分方程来描述系统的特性。这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性，分析控制系统的运动过程，以及调整控制系统提供了可能性。

应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。