Q-Q图可用来检验数据的分布,以正态分布为例,若要利用Q-Q图检验样本数据是否近似于正态分布,值需要看该样本数据的Q-Q图上的点是否趋近于一条直线,且该直线的斜率为标准差,截距为均值。Q-Q图也可以用于比较两个概率分布。如果两个分布相似,则该Q-Q图趋近于落在y=x这条线上;如果两个分布线性相关,则该Q-Q图趋近于落在一条直线上,但不一定在y=x线上。通过Q-Q图还可以获得样本偏度和峰度的粗略信息。
Q-Q图的作图步骤如下:
①将样本数据从小到大依次排列:x1,x2,…,xn,与他们相对的概率值为依次为:
②计算标准正态分位数q1,q2,…,qn;
③把数对(qi,xi),(i=1,2,…,n)画在坐标平面上,并观察他们是否成直线。