如果一维流动系统的流量、水深和空间坐标三者之间存在确定的函数关系，则这种流动系统中的波动传播称为运动波。运动波模型最早由M.J.莱特希尔和G.B.威瑟姆于1995年提出。

运动波模型从物理实质上说是用于描述浅水流动的圣维南方程的一种简化近似。其基本思想是在圣维南方程的动量方程中忽略各导数项，近似假设水流的能坡和底坡相等，运用明渠水流的谢才公式，建立起单宽流量与水深之间的指数关系，来代替原动量方程。其控制方程为：

   （1）

    （2）

式中为沿流动方向坐标；为时间；为水深；为单宽流量，为流速，为侧向入流的质量源强度；、为经验参数。

由于运动波模型的方程比较简单，被广泛用于描述坡面流运动，并在第（2）式直接使用了水力学中熟知的谢才公式和曼宁公式，得到如下形式

   （3）

     （4）

式中为降雨强度；为入渗率；为坡面坡度；为坡面倾角；为曼宁糙率系数。

1967年，D.A.伍尔赫胥和J.A.利格特运用数值方法比较了平整坡面上运动波模型和圣维南方程解的差别。通过无量纲化发现，如果运动波数趋于时（为底坡；为坡长；为出口处最大流量下的水深；为相应于的弗劳德数），动量方程解将自动趋于运动波的解。伍尔赫胥和利格特的结果还表明在以后，运动波的结果已十分接近于圣维南方程的结果。