设是速度场，是涡量场，它们的标量积称为螺旋度密度，只在三维流中不恒为零。是一个赝标量，当坐标系从右手系变成左手系时，会变号，因此可以作为流动手征性的一个测量。螺旋度密度对给定三维流体域的积分称为螺旋度：

它也是个赝标量。H.K.莫法特首次阐明了螺旋度的物理意义。

首先说明细的闭合涡丝的缠绕数的概念。考虑一个流域，设其边界上法向涡量为零（内涡量线都是闭曲线）。设中有两个闭合涡丝和，强度分别为和，并设涡环之外流场无旋。若涡环自身不打结，涡环所展的曲面不会与涡环自身相交，沿的环量为：

它只能来自的贡献。若和没有纠缠（图1a），则。若穿过一次（图1b），则，正负号取决于和中涡量的相对方向。一般地，可穿过整数次（图1b、1c），故，其中是正负整数，称为和的缠绕数，这是曲线族的一种拓扑性质。

图1 细涡环C₁和C₂的缠绕数

对于自身打结的闭合涡丝（图2），可插入一对反号涡丝将其分解成两个缠绕一次的闭合涡丝，因此其缠绕数为：

图2 打结涡环的分解

一般地，如果第个闭合涡丝的强度为，穿过该回路上升曲面的涡量通量的值就是其他涡丝穿过该曲面的次数与各涡丝强度之积的总和，即：

式中为第和个涡丝之间的缠绕数，它可以是正、负整数或者是零。把所有闭合涡丝的环量加起来，注意到，其中和分别是涡丝的体积元和涡丝轴线的有向线元，就得到螺旋度：

这里主要关注的是涡丝缠绕数这样的拓扑结构随时间的变化。由于涡丝是随流体运动的，宜设为物质体，则可证明运动学关系：

尤其当流域扩展到全空间时有：

因此，对于加速度有势的环量保持流，全流域螺旋度是时间不变量。物理上看，根据亥姆霍兹第二、第三涡量管定理（见亥姆霍兹涡量管定理），涡量线在流动中是“冻结”的，互不缠绕的涡丝始终不会缠绕，相互扭结的涡丝也不能解开，其缠绕数是不变的。上式还表明，对一个有界的物质域，除了域内是环量保持流之外，若在边界上满足一些附加条件，其螺旋度或涡丝的总缠绕数也是时间不变量。

对于黏性流体，涡量管之间会发生切断-重联的过程而改变拓扑结构，螺旋度不再守恒。因此，螺旋度是度量湍流中涡量拓扑结构变化的一个重要物理量。