离散小波变换是对连续小波变换的尺度、位移按照2的幂次进行离散化得到的。

定义一个正交的离散小波变换，对图像进行多尺度分解，为简单起见，设对一维信号进行小波变换。小波变换系数可以表示为信号与小波函数内积，即：

(1)

式中为基本小波（又称为母小波，是构成空间的基函数）。将其在时间轴上平行移动，频率伸缩而得到所有的基波。即：

(2)

小波逆变换为：

(3)

式中分别为尺度、位移的参数。

上式二重和中的内项为：

(4)

第层的有以下的递推形式：

(5)

函数的分辨率为，如果的层数降低一层，则分辨率就变为一半。这个操作反复进行，变大，的层数依次降低，可构成{}的分辨率的层次结构。

二维信号进行正交分解时，可以使用上述的递推分解算法。原离散图像信号称为0层分辨率的信号时，用表示。比仅在低频部分有较低的分辨率。和可分解为图像信号的垂直方向的差分，水平方向的差分，对角方向的差分。

通过不断的分解过程，将近似信号连续分解，就可以将信号分解成许多低分辨率成分。理论上分解可以无限制地进行下去，但事实上，分解可以进行到细节（高频）只包含单个样本为止。因此，在实际应用中，一般依据信号的特征或者合适的标准来选择适当的分解层数。

小波变换是现代谱分析工具，既能考察局部时域过程的频域特征，又能考察局部频域过程的时域特征，因此即使对于非平稳过程，处理起来也得心应手。小波变换能将图像变换为一系列小波系数，这些系数可以被高效压缩和存储。此外，小波的粗略边缘可以更好地表现图像，因为这种变换消除了压缩算法普遍具有的方块效应。