从遥感模型的角度,在遥感模型比较简单(如线性模型)且遥感观测数据量(如多波段)大于等于模型参数量条件下,可以根据模型选择相关性小的数据,直接计算模型参数。当观测数据量远大于模型参量时,常采用最小二乘法估算模型参数。
由于地球表面的复杂性,描述遥感观测与地表特征参量关系的遥感模型需要较多的参数,模型参数量常与模型精度成正比。传统的遥感物理模型描述遥感成像瞬间观测数据与地表参量的关系。相对瞬间成像的遥感观测数据而言,遥感数据量通常会少于遥感模型的参数量,由此遥感反演是一个从少量数据估计多个模型变量的“病态反演”问题。解决这个问题的思路,一是通过增加遥感数据源为反演提供更多的数据量,如增加多波段、多角度遥感数据,采用多源遥感数据的协同反演方法等;二是采用遥感观测以外的辅助数据或称模型反演的先验知识,为反演补充信息量,满足遥感反演对信息量的需求。
遥感反演的方法借鉴数学、地球物理学对反问题的处理发展起来,仍有很多需要研究解决的问题。迄今较为常用的方法是,首先构建代价函数,将遥感模型、数据和先验信息关联起来估算模型参数。常用的代价函数用模型参数的后验概率密度分布函数来表示。例如,在观测数据的误差、模型的误差及参数的先验分布均服从高斯分布的条件下,将模型参数X的后验概率密度表示为:
式中为遥感模型;协方差矩阵
为模型和测量数据
的不确定性;
为模型参数先验估计
的协方差矩阵。其次是选择适用的优化算法,搜索找到满足最大或最小化目标函数精度要求的模型参数值。优化算法有不同的种类,如微分法、共轭方向调整法(POWELL)、全局优化算法(SCE-UA)等。
从遥感数据估算地表特征参量有各种方法,通过遥感模型的反演是其中的一种估算方法。随着遥感观测数据和数据产品的积累,融合多源数据、组合多种模型、将模型反演与统计集成相结合等估算方法,以及基于遥感数据同化估算地表参量时间序列的方法等,都有很多进展,值得关注。