生卒地不详。舒兰姓纳喇氏，满洲正红旗人。其父敦多哩官至刑部侍郎，兼佐领。敦多哩后在审理革职总督蔡毓荣罪案时，附和尚书希福获轻罪，由佐领降二级，发配黑龙江效力，后复职。舒兰通过翻译科举在理藩院担任笔帖，康熙三十四年（1695）升为理藩院主事。三十八年，随侍郎满丕、都统乌达禅等“招降巴尔瑚3000余人，安置察哈尔游牧地，编隶佐领”。康熙三十九年（1700）升任内阁侍读。

由于舒兰长期任职于理藩院，对西藏、青海等地的情况十分了解，康熙帝把考察黄河源的任务委派于他。出发前康熙谕之曰：“河源虽名古尔班索里玛勒，其实发源之处，人迹罕到，尔等务直穷其源，察视河流，从何处入雪山边内。凡经流诸处，宜详阅之。”康熙四十三年（1704），舒兰受命与侍卫拉锡探查黄河源。舒兰一行于四月四日（1704年5月7日）自京起程，五月十三日（1704年6月14日）至库库淖尔地方，看到一周围600余里的湖泊，即为现在的青海湖。舒兰等人首先对青海湖进行了考察，发现其水深碧，中央水高，西岸有石山和土山，并注意到青海湖东西长而南北稍短。对于湖中鱼类资源，舒兰做过较细致的考察，发现湖中主要“产鱼二种：身圆而无鳞，腹阔，头尾皆尖削，其色黄，其口齐，身有黑点，长二、三寸至四、五尺。口小者，土番名‘那胡’。口大者，名曰‘布哈’”。舒兰一行十四日至库库布拉克，六月七日至鄂陵湖，八日到扎陵湖，九日至星宿海。他们对鄂陵湖和扎陵湖进行了实地勘测考察，还“择山之至高者，登而视之，观星宿海之源，小泉万亿，不可胜数；周围群山，蒙古名为库尔棍，即昆仑也”。舒兰等人还发现鄂陵、扎陵二湖“中皆产那胡、布哈二鱼”，即与他们在青海湖所见到的两种鱼相同。对于星宿海一带的地貌和黄河源流，舒兰有生动、详细的描述：“山最高者，在东北者，曰乌兰杜石。在西南者，曰布胡珠而黑。在南者，曰古儿班吐而哈，其诸泉曰噶尔马塘。在西者，曰巴而布哈，其泉曰噶尔马除朗穆。在北曰阿克塔因凄奇，其诸泉曰噶尔马沁尼。”（舒兰《河源记》）而此“三山之泉，流出三支河，即古儿班索而嘛也。三河往东顺流入于扎陵，自扎陵一支流入于鄂陵，自鄂陵流出之河，乃黄河也。其他山之泉，与平地之泉，流出为小河者，不可胜数，尽归黄河，朝东而下。”舒兰与拉锡视为河源的三支河，其南支即为现在的卡日曲，西支则为约古宗列曲，北支为扎曲。

舒兰等人对河源带的野生动物、气候条件以及当地人的生活情况也进行了较广泛的考察。发现“自呼呼诺而至星宿海，产野牛、野骡、豹、猞狸、狲、盘羊、鹿、麂、小黄羊、羦羊、獐、獭、獾、狐等兽”，也注意到当地“贫无食者，于星宿海旁，取那胡、布哈二鱼自给”。他们还发现了由于气候条件影响产生的高原反应：“宁夏之西有松山至星宿海，天气渐低，地势渐高，人气闭塞，故多喘息。”

舒兰一行沿黄河返走，考察了黄河上游的地理情况。他们“自星宿海于六月十一日回程，欲看冰山之形并黄河向何方流去等处，故离原去之路，向东南行，二日登哈而纳山，见黄河东而流至库库托罗海山，又向南流绕撒除克山之南，又北流至巴尔托罗海山之南去，第二日至冰山之西，但见其山最高，云雾蔽之。蒙古言：此山长三百余里，九高峰，自古至今未有见冰消者，终日云雾，常雨雪，一月之中得晴三四日而已。自此回行，十六日至库拉特尔之地，寻看黄河流入雪山边内之处，又向南行过僧库里高岭，行百余里又至黄河。自巴尔托罗海山向东北流于归德堡之北，达喀山之南，从两山峡中流入兰州”。

当年九月，舒兰、拉锡等人回到京城。舒兰绘有《河源图》，还写了一篇《河源记》。归京后将所见所闻绘图上报。

由于舒兰勘查河源有功，第二年被擢为内阁学士。康熙四十五年（1706），康熙皇帝又命舒兰“往西藏封拉藏为翊法恭顺汗”。舒兰虽圆满完成此项使命，却“回京得风疾"，皇帝赐医诊视并赐药服用，不久病愈。康熙四十七年，他的病又复发，受命解任调治。直到康熙五十二年治愈，官复原职。在这一年，舒兰的父亲敦多哩也官复侍郎原品。随后舒兰又受命兼管光禄寺卿，不久便迁工部侍郎。康熙五十三年，因办事出现差错，舒兰被降级调用。