生于法国巴黎，游泳时卒于英吉利海峡。1927年随父亲退休回到英国，少年时期已显露出数学才能和惊人记忆力。1941年进入剑桥大学三一学院，在著名学者S.戈德斯坦和G.I.泰勒的引导下，开始进入流体力学研究领域，不到20岁发表了首篇学术论文。1943年于剑桥大学三一学院毕业，留校在国家物理实验室工作。1946～1959年任曼彻斯特大学应用数学的拜尔讲座教授，1953年当选英国皇家学会会员，1959年出任英国皇家飞机研究院（RAE）院长，1964年创建英国数学及应用研究协会（IMA）并任首届主席，1964～1968年任帝国理工大学教授，1969～1979年任剑桥大学卢卡斯讲座教授，1980～1989年任伦敦大学学院（UCL）的院长。曾负责国际科学理事会（ICSU）的国际减灾十年活动（IDNDR 1990～1999），1992年主持召开国际理论与应用力学联盟（IUTAM）的热带气旋灾害的研讨会。1988～1992年，出任国际理论与应用力学联盟的主席。

他的研究成果涉及流体力学的各个领域，特别是波动力学和生物流体力学。先后开拓了流体力学的两个新领域：气动声学和非线性声学。气动声学以1952年他在英国皇家学会会刊上发表的经典论文为标志，建立了以莱特希尔方程为基础的噪声理论并得到广泛应用，包括降低飞机和射流式流体机械的噪声、研究表面波破碎和水滴产生的水下噪声等。该论文本身没有引用任何一篇文献，而在随后50年中被他人论文引用达数千次之多。非线性声学由莱特希尔在1956年为庆祝泰勒70岁寿辰而写的一篇长达100页的论文中提出。它的应用包括肾结石粉碎机、河道中的洪水波和高速公路上的交通流。1955年他和G.B.惠瑟姆一起，提出了运动学波的概念，在此基础上建立的理论在交通流等问题中得到广泛应用。在奇异摄动法中，先后由H.庞加莱、莱特希尔和郭永怀发展起来的PLK方法，可用于计算超声速气流绕旋成体头部的弯曲激波和黏性边界层等空气动力学中遇到的难点问题。

在他的6本专著和150篇左右的论文中，莱特希尔善于深入研究工程问题的物理本质和特征，用清晰的数学模型来加以描述，巧妙地用各种现有的或创新出新的数学方法来求解，然后再回到原来的工程问题进行分析、预测和决策，被誉为当今应用数学和流体力学研究者的典范。他的《流体中的波》一书是流体力学相关领域的经典名著。

由于他的杰出科学贡献，莱特希尔先后获美国机械工程协会的铁木辛柯奖（1963）、英国皇家学会的皇家勋章（1964）、美国富兰克林学院的埃利奥特·克雷森勋章（1975）、英国数学学会的内勒奖（1977）、德国宇航院的最高奖路德维希·普朗特指环（1983）、美国物理学会的奥托·拉波特奖（1984）、英国皇家学会的科普利奖章（1998）。