通常每个单层板为单向纤维增强的复合材料板，它们沿纤维方向力学性能较好，而在与纤维垂直方向性能较差。层合板将不同方向的单层板层叠在一起，每层的纤维方向是相同的，不同层之间纤维有一定的夹角。这样可以提高复合材料的整体宏观力学性能，有利于发挥材料的最佳性能，满足工程对于材料力学性能的要求。工程实际中的许多复合材料一般也都具有与层合板相类似的层合结构。

19世纪20年代后期，G.R.基尔霍夫、A.-L.柯西等人提出了经典层合板理论，其中，在均质材料薄板理论的基尔霍夫假设中被忽略的中面面内位移由于层合板存在拉‒弯耦合而不能忽略，但仍然忽略板中的横向剪切效应及横向正应变，由此建立等效单层理论。它们用来求解由各向同性薄层单板组成的层合板时，给出了满意的结果。20世纪40～50年代，E.瑞斯纳、R.D.明德林分别提出了一阶剪切变形板理论，考虑了剪切效应的影响，但是其中假设横向剪应力沿板的厚度方向是常数，这不能满足横向剪应力在板的上下表面为零的面力边界条件，且需要引入剪切修正因子。研究表明，剪切修正因子的大小与层合板的铺层设计相关，所以对于具有不同铺层设计的层合板而言，一阶剪切变形板理论也还显得不够精确。为了弥补经典板理论和一阶剪切变形板理论的不足，在80年代初，很多学者分别提出了高阶剪切变形板理论，M.托雷提尔把这种高阶剪切变形板理论写成统一的形式，用剪切函数决定面内位移沿板厚度的非线性分布。事实上，很多学者都在致力于研究和提出更合理的剪切函数以使高阶层合板理论更加精确。其中应用最广泛的是J.N.雷迪在1984年给出的剪切函数，基于以平均转角为基本变量得到。随着计算机硬件的发展，人们还发展了数值方法。R.B.派普斯和N.J.帕加诺于1970年提出基于应力场可以考虑三维应力状态以及界面连续条件和横向正应变的理论模型，采用有限差分法研究对称层合板层间应力的情况，被众多学者作为参照。这个理论的不足之处是：不容易直接应用到有限元建模中去，只能解决一些加载条件和边界条件比较简单的问题；其次三维弹性力学解的基本变量随着铺层数的增加而增加，也会对求解带来很大的困难。1977年，A.S.D.王和F.W.饶斯曼采用有限元法研究了几种有限尺度对称层压复合材料的应力场，1978年采用子结构方法简化计算层间应力。

进入21世纪，层合板理论又发展出一些新的求解方法，比如，夹芯板的力学性能采用等价的单层模型来取代整个多层的夹层结构，这是一种平均意义上的计算方法，它可能会低估结构的屈曲载荷，不能描述局部问题，如夹芯板的蒙皮与芯材之间的相互作用力、复合材料蒙皮的层间应力以及蒙皮的局部皱褶等，而这些往往是夹层结构在设计和应用中被人们关注的问题。一些玻璃纤维和碳纤维增强的复合材料层合板受压时横向正应力和纵向剪切应力曲线显示了明显的非线性，界面的微观损伤早在宏观层间断裂失效发生之前就在超过一定应力水平之上发展。在实际逐层失效分析中，必须考虑由于压缩压力和剪切应力引起的非线性。在非线性层‒层失效分析过程中，作用在层合板上的载荷通常以小的载荷步逐步施加，取自对应应力‒应变图中的割线模量，对应载荷步重复迭代应力和应变分析，直到计算的应力应变不再显著变化。

即基于基尔霍夫假设建立的层合板理论。假定层合板的厚度远小于平板另外两个方向的尺寸，而且平板的弯曲变形的主要应变分量为一阶小量，二阶及更高阶的变形分量可以忽略；假定变形前中面法线在变形后仍是变形后中面的法线；假定平板内各层互不挤压。通过上述线弹性薄板直法线假设，三维弹性力学问题可以简化成薄板中面的二维问题。层合板中各单层都可近似地认为处于平面应力状态；上述假设没有针对层合平板的限制，也可以推广到中面是曲面的壳。A.E.H.洛夫在壳体问题研究中，引入了基尔霍夫假设，并做了修正，壳体厚度不仅要远小于壳体的长度尺寸还要远小于壳体的曲率半径，称为基尔霍夫‒洛夫假设。

该理论对直法线假设做了修正，假定变形前中面的法线变形后仍保持为直线，但不一定垂直于变形后板的挠曲面。此外，还通过引入剪切修正系数来提高精度，而认为剪切修正系数与铺层的弹性性质、厚度、叠层顺序有关。基于一阶剪切理论构造的复合材料层合板单元能够计算得到层间剪应力，但计算精度较低，主要因为此理论不能阐明沿厚度方向力学性能的不连续性和层间应力的连续性特征，并且由于未考虑横向拉伸刚度，无法计算层间的法向应力。

认为变形前层合板中面的法线在变形后成为按层分段的折线，即对层合板各铺层分别应用一阶剪切变形理论。此理论考虑了层合板的非均匀变形效应，进一步提高了分析精度，但是随着层合板铺层数的增加，计算量急剧增加，因而不适合采用此理论分析工程实际问题。

经典层合板理论和一阶剪切变形理论只能适用于很薄的板，工程上认为宽厚比在20～50以上才可得到较准确的运动特性分析结果，对于不那么薄的板，这两种理论就会存在较大的误差。此外，一阶剪切变形理论虽然是对经典板理论的修正，但为了准确引入剪切修正系数，经验系数的使用必然导致结果准确性下降。为避免出现这些问题，同时适用于较厚板的理论分析，需要更高阶的剪切变形理论。理论上，可以将位移场扩展到厚度的任意阶次。但由于计算复杂性和精度要求，高于三阶的理论较少。三阶理论将位移场扩展到厚度的三次项，这样做是为了得到每一层横向剪应力和剪应变的二次变分。这样也就避免了一阶剪切变形理论中的剪切修正系数。但需要注意的是，尽管三阶理论可以更好地体现复合材料层合板的动态性能，并且不需要剪切修正因子，同时也可以得到更精确的层间应力分布；但是，三阶理论会带来更复杂的运算，同时更高阶的应力很难从物理上来解释，所以在选择三阶剪切变形理论时需要仔细评估是否必要。

各种高阶层合理论模型陆续被建立起来，它们主要分为两类：一类为全局位移场模型，该理论模型在预测全局（或整体）响应（如挠度、振动频率、屈曲载荷等）方面，相对于一阶剪切理论和经典的层合板壳理论已有很大改善，但在预测层间应力（特别是横向剪应力）方面与三维弹性力学解相比仍有较大误差，而且横向剪应力沿厚度方向不连续。为了确保横向剪应力沿厚度方向（在层与层交接处）的连续性，通常须借用其他方法求得。另一类为片段光滑理论，即分层位移场模型，该理论的缺点是随着层数的增加未知量迅速增大。因此，对一般的问题不便进行理论分析和数值计算。

基于经典层合理论，作用于层合板截面上的内力之合力和合力矩是由各单层板上的应力沿着层合板厚度积分得到的，积分的上下限由N层层合板的几何性质来决定。

对复合材料来说，破坏强度的确定比单一材料更复杂。一层的破坏未必意味着整个层合板破坏，层合板强度与诸多因素有关，其中包括材料参数（如各层强度、刚度、热膨胀系数）、几何参数（如各层方向、厚度、叠合顺序）、工艺参数（如固化温度影响残余应力）、载荷组合等。层合板的失效有两个特征状态，即第一层失效和层合板最终失效，对应于层合板的两个特征强度即第一层失效强度和极限强度。

第一层失效强度是层合板中最先发生单层失效时，与内力和内力矩对应的层合板的等效应力。对于只有内载荷时，表示为平均应力。

假设层合板的失效模式是逐层失效，每一层失效时层合板刚度有所下降，继续使用层合板原有的刚度来计算带有失效单层的层合板的变形和应力显然是不合适的。因此有必要给出层合板随单层逐步失效后的刚度退化准则。

工程中采用近似的方法，将失效单层仍然看作连续的，只是认为基体在出现裂纹后使刚度下降，导致由基体控制的工程弹性常数有所退化。失效单层的纵向刚度因为纤维未断没有变化。一般采用同一刚度退化系数，对失效单层由基体控制的工程弹性常数进行折算。