机器人运动学涉及所有与运动有关的几何参数和时间参数，但不考虑使机器人产生运动所施加的力、关节阻力、机器人自身质量、惯量等因素。机器人运动学分析是机器人动力学分析的前提，是实现机器人运动控制必不可少的环节。

机器人运动学分为正运动学（运动学正解）和逆运动学（运动学反解）。已知所有驱动关节的输入，求解机器人操作末端输出的过程称为正运动学；已知机器人操作末端的输出，求解所有驱动关节输入的过程称为逆运动学。

根据机器人机构类型的不同，机器人正运动学及逆运动学的求解难度不同。对串联机构而言，机器人驱动关节的输入与末端输出之间是多对一的函数关系，因此正运动学有唯一解，通过机器人几何学分析获得正运动学方程即可快速求解；而逆运动学则往往要求解含有正余弦变量的超越、非线性方程组，存在多解情况，求解困难。对并联机器人而言，机器人驱动关节的输入与末端输出之间是一对多的函数关系，因此逆运动学有唯一解，通过机器人几何学分析获得逆运动学方程即可快速求解；而正运动学却是含有正余弦变量的超越、非线性方程组，存在多解情况，难以求解。但无论对于哪种机器人而言，串联机器人的逆运动学及并联机器人的正运动学，其多个解在解空间内都是孤立、不连续的，因此通过适当的方法限制求解范围，可以得到唯一解。当然，多解情况也不是一定存在，与机构有关。

机器人运动学研究的基础是空间坐标变换。建立固定在基座上的基坐标系及固定在各构件上的坐标系，通过几何学分析各坐标系间相对位姿关系，通过空间坐标变换进行数学描述，形成运动学方程，最后进行求解。

理论上说，用于描述空间坐标变换关系的坐标系可以以任何姿态建立在任意位置，只需固定在相应构件上即可。但实际应用时，为使齐次变换矩阵中变量尽量少，常将坐标原点定在运动副处且使坐标轴沿运动副方向，最为著名的是D-H坐标系，如图所示。

杆件的D-H坐标系

通过使沿运动副轴向，使为和的公垂线，D-H坐标系可以通过仅4个参数描述两坐标系间关系，称之为D-H矩阵。

最后形成运动学方程：

通过推导获得的运动学方程可快速求得串联机器人的正运动学及并联机器人的逆运动学。而串联机器人的逆运动学和并联机器人的正运动学可能难以推导解析解，这种情况可利用雅克比矩阵进行迭代求解获得数值解，此种情况因多解的存在，数值解的值取决于迭代初始值的选取。