刚体在空间的位置和姿态（或方位）统称为位姿。采用位置矢量描述点的位置，采用旋转矩阵描述物体的姿态。要完全描述刚体在空间的位姿（位置和姿态），通常将刚体与某一坐标系相固接。的坐标原点一般选在刚体的特征点上，如质心等。相对参考坐标系，参考坐标系的原点位置和坐标轴的姿态，分别由位置矢量和旋转矩阵来描述。这样刚体在空间的位姿可用来描述。

空间坐标变换

利用齐次坐标变换，刚体坐标变换的位置矢量和旋转变换矩阵可以用更加简洁的方式结合在一起，即：

式中是4×4的方阵，即为齐次变换矩阵。

齐次变换矩阵的代数运算虽然只是简单的矩阵相乘，但相乘的顺序非常重要，变换矩阵的左乘和右乘的运动解释是不同的：变换顺序“从右向左”，指明运动是相对固定坐标系而言的；变换顺序“从左向右”，指明运动时相对运动坐标系而言的。

研究机器人的运动，不仅涉及机器人本身，而且涉及各个物体之间以及物体与机械手之间的关系，同时也需要建立机器人各连杆间以及机器人与周围环境间的位置和运动关系，空间坐标变换为空间物体的变换和逆变换建立了基础，相关公式和结论为研究机器人运动学、动力学以及控制建模等问题提供了一种较好的数学工具。