机械零部件在工作过程中局部区域的应力随时间做周期性的变化，这种随时间作周期性变化的应力称为交变应力，也称循环应力。在交变应力的作用下，虽然零件所承受的应力低于材料的屈服点，但经过较长时间的工作后产生裂纹或突然发生完全断裂的现象称为材料的疲劳。引起疲劳破坏的应力或应变有时呈周期性变化，有时是随机的。在疲劳试验中人们常常把它们简化成等幅应力循环的波形，并用一些参数来描述。在疲劳理论的研究中，平均应力对疲劳寿命的影响最为关注。所以，疲劳分析（尤其对于多轴疲劳）中，经常会进行平均应力修正。应用较广的修正方法有3种，即Goodman方法（通常适用于脆性材料）、Gerber方法（通常适用于韧性材料）及Soderberg方法（通常最保守）。一般而言，只有所应用疲劳载荷周期的平均应力与应力范围相比很大时，修正才有意义。

疲劳寿命是指在循环加载下，产生疲劳破坏所需应力或应变的循环次数。对零件、构件出现工程裂纹以前的疲劳寿命称为裂纹形成寿命。工程裂纹指宏观可见的或可检的裂纹，其长度无统一规定，一般在0.2～1.0毫米范围内。自工程裂纹扩展至完全断裂的疲劳寿命称为裂纹扩展寿命，总寿命为两者之和。应用于工程设计的疲劳曲线，大多采用1910年O.H.巴斯昆提出的应力——寿命曲线，即S-N曲线。S-N曲线是由试验测定的，试样采用标准试样或实际零件、构件，在给定应力比γ的前提下进行，根据不同应力水平的试验结果，以最大应力或应力幅为纵坐标，疲劳寿命为横坐标绘制而来。由于S-N曲线是根据疲劳试验直到试样断裂得出的，所以对应于S-N曲线上某一应力水平的疲劳寿命N是总寿命。在疲劳的整个过程中，塑性应变与弹性应变同时存在。当循环加载的应力水平较低时，弹性应变起主导作用；当应力水平逐渐提高，塑性应变达到一定数值时，塑性应变成为疲劳破坏的主导因素。为便于分析研究，常按破坏循环次数的高低将疲劳分为两类：一类为高循环疲劳（高周疲劳）。作用于零件、构件的应力水平较低，破坏循环次数一般高于10⁴～10⁵的疲劳，弹簧、传动轴等的疲劳属此类；另一类为低循环疲劳（低周疲劳）。作用于零件、构件的应力水平较高，破坏循环次数一般低于10⁴～10⁵的疲劳，如压力容器、燃气轮机零件等的疲劳。实践表明，疲劳寿命分散性较大，因此必须进行统计分析，考虑存活率（即可靠度）的问题。

疲劳破坏一般可以可分4个阶段，第一阶段为裂纹萌生阶段，在循环加载下，由于物体的最高应力通常产生于表面或近表面区，该区存在的驻留滑移带、晶界和夹杂，发展成为严重的应力集中点并首先形成微观裂纹；第二阶段为疲劳小裂纹扩展列段，微观裂纹阶段之后，裂纹将在几个晶粒尺度上扩展，其速度与材料微观结构（如晶界强度、晶粒尺寸等）息息相关；第三阶段为宏观裂纹扩展阶段，裂纹基本上沿着与主应力垂直的方向扩展，其速度与疲劳载荷有直接关系；第四阶段为瞬时断裂阶段。对应于疲劳破坏的不同阶段，在疲劳宏观断口上出现有疲劳源、疲劳裂纹扩展和瞬时断裂等几个区域。

伴随工程结构服役环境的逐渐苛刻，环境、温度等因素对疲劳性能有着重要影响。最常见的有接触疲劳、高温疲劳、热机疲劳和腐蚀疲劳：①接触疲劳。零件在高接触压应力反复作用下产生的疲劳。经多次应力循环后，零件的工作表面局部区域产生小片或小块金属剥落，形成麻点或凹坑。接触疲劳使零件工作时噪声增加、振幅增大、温度升高、磨损加剧，最后导致零件不能正常工作而失效。在滚动轴承、齿轮等零件中常发生这种现象。②高温疲劳。在高温环境下承受循环应力时所产生的疲劳。高温是指大于0.39以上的熔点温度，此时晶界弱化，有时晶界上产生蠕变空位，因此在考虑疲劳的同时必须考虑高温蠕变的影响。③热疲劳。由温度变化引起的热应力循环作用而产生的疲劳。如涡轮机转子、热轧轧辊和热锻模等，常由于热应力的循环变化而产生热疲劳。④腐蚀疲劳：在腐蚀介质中承受循环应力时所产生的疲劳。腐蚀介质在疲劳过程中能促进裂纹的形成和加快裂纹的扩展。其特点有：S-N曲线无水平段、加载频率对腐蚀疲劳的影响很大、金属的腐蚀疲劳强度主要是由腐蚀环境的特性而定、断口表面变色等。

疲劳研究源于19世纪。德国人W.A.J.艾伯特于1838年发现了金属疲劳现象，随后德国铁路工程师A.沃勒于1860年引入了“寿命曲线”和“疲劳强度”的概念，一直沿用至今。随后，诸多学者从试验和模拟等角度开展了大量工作。对于疲劳理论的研究主要分为两类：第一类是用于描述循环应力或循环变形和疲劳寿命的宏观模型，另一类针对疲劳损伤的机理研究。对于第一类研究，巴斯昆（1910）及美国国家航空和航天局的S.S.曼森与L.F.科芬等人的工作发展而来的曼森-科芬方程（1954），分别很好地描述了应力幅及循环塑性应变对疲劳寿命的影响，并建立了两者之间的唯象关联，对疲劳理论的建立和发展具有重要的意义。随后，美国人P.C.帕里斯于1961年提出采用应力强度因子幅值描述疲劳裂纹扩展。对于疲劳寿命的模型，大多基于以上模型发展后演绎而来。近期，基于疲劳进程中的滞回线的描述，以循环变形过程中的滞回能或能量密度为材料疲劳损伤输入的力学参量，有望更好地描述材料的疲劳抗力。对于疲劳损伤机理的研究，1924年德国的J.V.帕尔姆格伦在估算滚动轴承寿命时，假设轴承的累积损伤与其转动次数呈线性关系；随后，M.A.迈纳提出了疲劳破坏的线性损伤累积理论，即迈纳理论（1945）。随后，为了修正迈纳理论的不足（如累积损伤与载荷次序无关等假设），诸多学者发展了非线性损伤理论，这些理论大多基于损伤曲线、材料物理性能退化、连续损伤力学、能量法及载荷间的相互作用等概念发展而来。

在今后研究工作当中，疲劳理论主要是将宏观的疲劳寿命与材料微观的损伤机制相结合，更好地理解循环变形的物理机制、循环应力的来源、循环载荷作用下的损伤进程，从而能够在结构的设计阶段，实现其疲劳抗力的评价，发展可靠的寿命设计方法和体系。