在土木、机械、航天等领域中，阻尼比常被用来评估影响结构能量耗散的因素。这些因素通常包括材料阻尼、周围介质阻尼、连接和支座等。数学上，阻尼比是无量纲量。

对于单自由度的质量-弹簧-阻尼器系统而言，其自由振动方程可表示为：

…（1）

式中，和分别为质量、阻尼系数和弹簧刚度系数。上式可通过整理获得以下形式：

…（2）

式中为单自由度系统的无阻尼固有频率，即为单自由度系统的阻尼比。为方便描述，常常引入临界阻尼系数 ，将阻尼比定义为阻尼系数与临界阻尼系数之比，即：

…（3）

当阻尼比，系统处于无阻尼状态；，系统处于临界阻尼状态；，系统处于欠阻尼状态；，系统处于过阻尼状态。

对于单自由度系统，有时可利用对数衰减比 来确定阻尼比，因为它们之间存在如下关系：

…（4）

在阻尼比很小的情况下()，上式可近似表示为，即有。

对于N维多自由系统，假设其自由振动方程为：

…（5）

式中，和分别为实数的质量阵、阻尼阵和刚度阵。此时，阻尼比与模态密切相关，称为模态阻尼比，通常需要使用复状态空间法计算。

定义状态向量，那么可将多自由系统的自由振动方程整理为状态空间方程如下：

 …（6）

式中 ，其中和分别代表零矩阵和单位阵。使用标准的特征值方程可获得矩阵的复共轭形式特征值，，其中 。假设复特征值已按实部从小到大的方式排序，那么该多自由度系统的第 阶模态阻尼比为：

…（7）

式中和分别代表复特征值的实部和虚部，为系统的第阶阻尼固有频率。

有时，可针对频响函数曲线利用半功率点法确定模态阻尼比，其计算公式可表示为：

…（8）

式中为对应于第阶固有频率的半功率带宽。需要特别说明的是，该方法通常只适用单自由度系统和模态相互独立的一维连续系统如梁杆结构的阻尼比计算。对于板壳结构，由于它们模态密集，频响函数曲线上存在相邻模态融合现象，通常不能使用半功率点法确定模态阻尼比。