为了了解一个子集至少需要多少元素才能构成的堆垒基，定义是使得下面条件成立的最小正整数，对的任意一个，如果，那么构成的堆垒基。称为的临界数。

的定义是考虑一个子集中的元素求和，对此可以做适当的推广，考虑是上的一个序列（多重集），称是的一个堆垒基，如果的每一个元素都可以表示成的一个非空子序列的求和。对于的每一个子群，设，则称是上的一个正规序列，如果对于每一个子群都有。定义是使得下面条件成立的最小正整数，对上的任意一个正规序列，如果，那么构成的堆垒基。在2015年，中国学者高维东等人得到了以下结论，如果是一个有限交换群，是的最小素因子，设

那么，当且仅当下面的一个条件成立：①是循环群；②是偶数；③；④并且；⑤并且是一个群，除了一种情况：，式中。