量子蒙特卡罗数值方法基于计算机产生的随机数来模拟随机过程或者处理多维度的积分，其理论基础为中心极限定理。根据处理的量子多体体系的不同，量子蒙特卡罗发展了很多不同种类的算法，如变分蒙特卡罗、扩散蒙特卡罗、行列式蒙特卡罗以及路径积分蒙特卡罗等。其中，扩散蒙特卡罗包括格林函数蒙特卡罗和固定节点蒙特卡罗等；行列式蒙特卡罗包括辅助场蒙特卡罗、连续时间蒙特卡罗和Hirsch-Fye蒙特卡罗等。路径积分蒙特卡罗在处理量子问题时通过将d空间维度的量子体系映射到（d+1）空间维度的经典体系，随后直接处理的对象是经典体系。量子蒙特卡罗应用广泛，如玻色子和费米子体系。对于量子自旋体系，量子蒙特卡罗实现了对大尺寸体系进行精确模拟，尤其在研究量子临界行为时体现出明显的优势。然而，量子蒙特卡罗在模拟某些费米子体系或者带有阻挫的量子磁性体系时存在负符号问题。此问题引入的误差随着体系尺寸的增加或者温度的降低而呈现出指数增长。