回归分析法的基本原理是根据理论或预测需要建立回归方程，利用已知样本信息估计回归系数（采用最小二乘法），据此可以用自变量的变化预测因变量的变化。

回归分析法具体步骤包括：①确定因变量与自变量间的定量关系表达式，这种表达式称为回归方程。②检验求得的回归方程的可信度。③判断自变量对因变量有无影响。④利用所求得的回归方程进行预测和控制。

在管理学数据分析中，回归分析的检验通常包括：①回归方程拟合优度检验（F检验），以确定回归方程对因变量的解释能力。②回归系数的显著性检验（T检验），以确定自变量的影响是否显著。③多元回归分析的多重共线性检验（计算VIF值），以确定自变量之间的多重共线性对回归估计的影响。这些检验有助于评估模型的可靠性，提供对管理问题的深刻理解，并支持决策过程。

回归分析法在自然科学中可以用于研究实验结果之间的关联，而在社会学和经济管理学中，它常被用来分析不同因素对某一现象的影响，例如市场趋势、社会行为等。