1982年，美国控制理论专家J.C.多伊尔(John Comstock Doyle)提出了结构奇异值方法，很好地降低了控制对象存在多个不确定性时的鲁棒稳定性以及鲁棒性能等问题的保守性。

图1 结构型不确定性系统

一般地，当存在个不确定性时，闭环系统可用图1表示。分块对角阵的不确定性称为结构型不确定性。图1中均为传递函数，且有。当在频率上考虑传递函数时，将成为一个复数矩阵，因此固定频率，只考虑分块对角阵集合和矩阵，这样可假设具有以下结构：

式中。称为标量不确定性(scalar uncertainty)，则称为整块不确定性(full block uncertainty)，则矩阵的结构奇异值定义如下:

对于任意给定的矩阵，结构化奇异值定义为：

若对于任意的，有，则。

结构奇异值作为鲁棒分析的有效工具，可以使系统的鲁棒稳定性和鲁棒性能的分析统一起来，即用一个统一框架来进行研究。在结构型不确定性系统中，可以得到如下结构型不确定性系统的鲁棒稳定条件。

设标称系统以及结构型不确定性稳定，并且。这时，闭环系统鲁棒稳定的充要条件是。

图2 设计框架

根据分析的结果可以导出综合问题，它对于处理结构型不确定性是非常有效的。鲁棒性能的综合问题可以用设计框架（图2）来描述。传递函数矩阵是和的下线性分式变换，即，设：

则综合问题就是寻找一个镇定控制器，使 。 

最优的情况则是，而可以通过选择一个标度矩阵来进行计算（图3），因而综合问题变成：

式中表示集合，有。

图3 标度矩阵的综合问题

在设计时，没有办法同时求解标度矩阵和镇定控制器，需要运用-迭代法。它的基本思想是：按顺序逐次使用这两个参数来进行最小化。即先固定，用进行优化。然后把求得的固定，再用进行优化。依次继续循环，最后求得最优的和。应用-迭代法虽然不能保证获得全局的最优解，但它的有效性已从大量的实践中得以证明。