现代控制理论研究了线性系统全局可控性问题，这种全局可控性概念无法推广到非线性系统。人们采用微分几何方法研究了非线性系统的局部区间能控性问题，提出了小时间局部可控性概念。

已有一些学者对系统的小时间局部可控性问题进行了研究。对一个仿射非线性系统，若系统满足李代数的阶数条件，并且所有的坏括号均可以表示为好括号的线性组合，则该仿射非线性系统是小时间局部可控的。C.O.阿吉拉尔（C.O.Aguilar）等人研究了一类齐次系统的小时间局部可控性问题，并且能够完全一致地描述这类齐次系统局部能控性的性质。M.I.克拉斯坦诺夫（M.I.Krastanov）对小时间局部可控性的充分条件进行了研究，指出如果能够在所有可能的方向上构造控制变量，则所考虑的控制系统是小时间局部可控的，得到了获取高阶控制变量的充分条件，并采用李代数进行了证明。