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伯德图

/Bode graph/
条目作者刘腾飞王聪
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刘腾飞

王聪

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最后更新 2023-06-21
浏览 334
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表示控制系统传递函数的对数幅频曲线和对数相频曲线的图形。利用伯德图可以看出系统的频率响应,伯德图是系统频率响应的一种图示方法,频域分析法的重要组成部分。由贝尔实验室的美国籍荷兰裔科学家H.W.波德(Hendrik Wade Bode,1905~1982)于20世纪30年代提出。又称伯德曲线、对数频率曲线。

英文名称
Bode graph
又称
伯德曲线、对数频率曲线
所属学科
控制科学与工程

由美国贝尔实验室的荷兰裔科学家H.W.波德(Hendrik Wade Bode,1905~1982)在1940年提出,可以显示系统的频率特性,进而揭示系统的动态特性和稳态特性,为系统的改进指明方向,是工程中广泛使用的一组曲线。

由幅值图(对数幅频曲线)和相角图(对数相频曲线)两张图组成,两者都按频率的对数分度绘制。两张图的横坐标均按分度,单位为弧度/秒(rad/s)。对数幅频曲线的纵坐标按线性分度,单位是分贝(dB),式中。对数相频曲线的纵坐标按线性分度,单位为度(°),由此构成的坐标系称为半对数坐标系。横坐标采用的对数分度实现了非线性压缩,便于在较大频率范围反映频率特性的变化情况。对数幅频特性采用,将幅值的乘除运算化为加减运算,简化了曲线的绘制过程。它与奈奎斯特曲线开环系统的对数相频曲线由下部向上穿越线时称为正穿越,由上部向下穿越线时称为负穿越。如果系统开环传递函数的极点全部位于复数平面左半平面,则在对数幅频曲线大于0dB的所有频段内,对数相频特性曲线与线正穿越和负穿越次数之差为0时,闭环系统是稳定的;否则,闭环系统是不稳定的。如果系统开环传递函数有个极点位于复数平面右半平面,则在大于0dB的所有频段内,对数相频特性曲线与线正穿越和负穿越次数之差为时,闭环系统是稳定的;否则,闭环系统是不稳定的。

  • 胡寿松.自动控制原理.5版.北京:科学出版社,2007.

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