由美国贝尔实验室的荷兰裔科学家H.W.波德(Hendrik Wade Bode,1905~1982)在1940年提出,可以显示系统的频率特性,进而揭示系统的动态特性和稳态特性,为系统的改进指明方向,是工程中广泛使用的一组曲线。
由幅值图(对数幅频曲线)和相角图(对数相频曲线)两张图组成,两者都按频率的对数分度绘制。两张图的横坐标均按分度,单位为弧度/秒(rad/s)。对数幅频曲线的纵坐标按
线性分度,单位是分贝(dB),式中
。对数相频曲线的纵坐标按
线性分度,单位为度(°),由此构成的坐标系称为半对数坐标系。横坐标采用
的对数分度实现了非线性压缩,便于在较大频率范围反映频率特性的变化情况。对数幅频特性采用
,将幅值的乘除运算化为加减运算,简化了曲线的绘制过程。它与奈奎斯特曲线开环系统的对数相频曲线由下部向上穿越
线时称为正穿越,由上部向下穿越
线时称为负穿越。如果系统开环传递函数的极点全部位于
复数平面左半平面,则在对数幅频曲线
大于0dB的所有频段内,对数相频特性曲线与
线正穿越和负穿越次数之差为0时,闭环系统是稳定的;否则,闭环系统是不稳定的。如果系统开环传递函数有
个极点位于
复数平面右半平面,则在
大于0dB的所有频段内,对数相频特性曲线与
线正穿越和负穿越次数之差为
时,闭环系统是稳定的;否则,闭环系统是不稳定的。