在零初始条件下，脉冲传递函数用系统输出变量脉冲序列的变换与输入变量脉冲序列的变换之比表示，表达式为。

基本采样系统由采样开关与连续系统串接组成。采样开关把输入信号变换为周期脉冲序列，连续系统的特性用传递函数表示。对于基本采样系统，确定脉冲传递函数的步骤是：①定出；②计算的拉普拉斯反变换；③导出的函数序列；④确定的变换。

串联采样系统的构成有两种基本形式（见图），对图a的构成，先合并和得到，系统的脉冲传递函数则由计算得到，并记为。图b的构成实际上是两个基本采样系统的串联，其脉冲传递函数是。

串联采样系统的两种构成形式

依采样开关所接位置不同，闭环采样系统具有不同的脉冲传递函数。对于有些结构形式的闭环采样系统，不能写出脉冲传递函数的显表达式。

脉冲传递函数在用于分析和设计采样控制系统时需要满足一些条件，主要是：①采样开关的闭合持续时间必须小于连续系统的最大时间常数值；②连续系统传递函数的极点个数至少应比零点个数多两个。

通过脉冲传递函数的分析只能得到系统在采样时刻上的输出响应值，而不能获得两个采样时刻之间输出响应的任何信息。