系统的特征多项式就是系统传递函数的分母多项式。它是复变数的一个代数多项式，使这一多项式为零而求得的值称为特征多项式的根。代数稳定性判据只适用于线性定常系统且要求该系统的特征多项式能够表达出来的情况。线性定常系统稳定的充分必要条件，是其特征多项式的根均具有负实部。这个结论把研究线性定常系统稳定性的问题，实质上归结为系统的特征方程在复平面上根的分布问题。代数稳定判据包括劳思判据与赫尔维茨判据，其优点是可以避免求根的复杂过程，直接根据多项式系数的代数运算，判定系统是否满足上述稳定条件。

若线性定常系统的特征多项式为：

式中均为实数，则系统稳定的必要条件是系数均为正数。

劳思判据于1875年由英国数学家E.J.劳思建立。根据特征多项式的系数组成劳思表，则系统稳定的充要条件是：①的每一个系数均为正数。②劳思表第一列的所有元素均为正数。

赫尔维茨判据于1895年由德国数学家A.赫尔维茨建立。根据特征多项式的系数组成赫尔维茨矩阵行列式，则系统稳定的充要条件是：，赫尔维茨矩阵行列式的主子行列式全部为正。