对于单变量系统，传递函数是以复数变量为自变量的一个标量函数；对于多变量系统，输入输出关系的复数域表达式具有矩阵的形式，称为传递函数矩阵，它的每一个元对应地是相应输入和输出间的传递函数。传递函数是线性控制理论中最基本的概念之一，比其他形式的系统描述更便于分析和综合线性控制系统。

单输入、单输出线性定常系统的传递函数，规定为零初始条件下输出变量的拉普拉斯变换与输入变量的拉普拉斯变换之比。用表示系统的传递函数，则有：

式中和分别为的分母和分子多项式的次数；系数和为系统结构决定的一组实数；反映系统的物理可实现属性。传递函数反映了系统自身的特性，而与输入变量无关。分母多项式的次数表示系统的阶数，相应的系统称为阶系统。

系统传递函数亦可表示为：

规定传递函数的极点为特征方程的根，零点为方程的根。系统传递函数的特征完全由其零极点在复数平面上的分布决定。系统过渡过程的形态与传递函数的零极点分布位置有密切关系。

传递函数主要应用在3个方面：确定系统的输出响应；分析系统参数变化对输出响应的影响；用于控制系统的设计。