在研究多智能体网络的一致性等协同控制问题时，通常需要网络连通拓扑的条件，对于拓扑是时变的情况（例如切换拓扑），需保证时变拓扑是连通的或者是强连通的。但在实际中，由于系统通信有限、环境干扰等因素, 并不能保证时变拓扑是时刻连通的。因此，需要研究联合连通拓扑问题, 也就是在拓扑可能是不连通的情况下的一致性问题。所谓联合连通指对于一系列具有相同顶点集的拓扑图，如果它们的联合图是连通的，则称这一系列拓扑图为联合连通的。具体数学定义如下：

设拓扑图具有相同的顶点集，它们的并集记为。的节点集是，边集是所有图的边集的并，它的第个节点和第个节点间的连接权重是图第个节点和第个节点间的所有连接权重之和，称是的联合图。如果联合图是连通的，称为联合连通的。