远离型指标中,与
的偏差越大,则结果越好。远离型指标与固定型指标、效益型指标、成本型指标等一同构成具体决策问题的指标体系,是评价、决策、优化、规划等分析技术领域中建模的重要基本概念。
在目标规划问题中,远离型指标对应的目标类型可表示为。其中,
为目标约束函数相对目标值
的正负偏差变量,
为对应正负偏差变量的权重,通常
。产生的正偏差(属性值大于目标值)或负偏差(属性值小于目标值)越大,目标函数的值越少,则结果的满意度越高。
若将值看作区间
在
时的特殊情况,则远离型性指标可推广至偏离区间型指标,该区间称为假定的无差异不满意区间(Supposed Indifference Dissatisfactory Interval; SIDI)或无差异劣区间。属性值在该区间外部时,越远离该区间,则结果越好;属性值在该区间内部变化时,对结果不满意度没有影响。
当时,SIDI为
,当属性值小于
(大于
)时,结果为无差异的最不满意。只有当属性值大于
(小于
)时,满意度才会上升。这种情况可看作目标规划中的单侧偏离情况,即满意度在正偏移(负偏移)变大的情况下才会上升。