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致匀设计

/equant/
条目作者关瑜桢

关瑜桢

最后更新 2024-12-04
浏览 141
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古希腊天文学家托勒密在《至大论》中提出的用来产生线速度不同的圆周运动的数学模型中的一点。

英文名称
equant
所属学科
科学技术史

在模型中,本轮在均轮上以致匀点为圆心做匀速圆周运动,但本轮本身在均轮上的运动速度却是在不断变化的。在托勒密之前,阿波罗尼乌斯和希帕恰斯引入了偏心圆模型和本轮-均轮模型以解决行星视运动中的逆行现象。为了满足希腊哲学关于天体做匀速圆周运动的理念,同时又要与实际观测相一致,托勒密在《至大论》中使用了本轮均轮体系,同时还发明了致匀设计。他的理论体系为同时代的天文学家所接受,并对后世产生了巨大影响,与之相关的致匀设计也随着托勒密学说的流行而得到不断的发展。

托勒密将行星的不均匀运动分为两种,一种是以黄道坐标系上的行星经度变化,另一种是以平太阳的位置作为参考的视运动中的逆行现象。在《至大论》第9卷第5章,托勒密首次提出了致匀设计。对于金星、火星、木星、土星,托勒密设计的模型如图所示,行星在本轮上以逆时针方向做匀速圆周运动,这一本轮的中心则沿着另一均轮以逆时针方向运动。地球位于均轮圆心的一侧,与之隔着圆心相对的是致匀点,圆心位于地球和致匀点中间。本轮相对于致匀点而非均轮的圆心或地球进行匀速圆周运动。在这一模型中,本轮在均轮上的运动体现的是行星的平运动,而行星在本轮上的运动体现的是其黄道经度上的不均匀性。

致匀点的设计在一定程度上打破了亚里士多德宇宙的基本法则:匀速圆周运动。致匀点被置放在了离开圆心的位置,在圆上有一点围绕着致匀点做匀角速度运动。由于从该点上看到的这一运动是均匀的,从圆心上看到的就不可能是均匀的。这也成为这一模型为后世伊斯兰天文学家们所诟病的主要问题。

  • JONES A.Astronomical papyri from Oxyrhynchus(P. Oxy. 4133—4300a)//With translations and commentaries by Alexander Jones. Volumes I and II.Philadelphia:American Philosophical Society,1999.

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