浙江宁波镇海人。生于上海，卒于香港。父亲邵行银在上海从事颜料漂染业务，开设锦泰昌颜料号。曾就读于青年会英文中学。1925年，与长兄邵醉翁在上海创办天一影片公司，后协助邵醉翁拍摄《珍珠塔》（1926）和《孙行者大战金钱豹》（1926），担任摄影、编剧等职，并负责外埠发行工作。1928年，随三兄邵仁枚在南洋开拓市场，经两年艰苦奋斗，二人在新加坡、马来西亚组成邵氏兄弟公司。全盛时期，邵氏兄弟公司在马来西亚和新加坡拥有160多间影院，兼营游乐场，成为娱乐界巨头，地产物业遍布各大城市。自1933年起，邵氏兄弟公司支持天一港厂和南洋影片公司（天一港厂后身）摄制多部粤语影片，支持改组后的邵氏父子公司（由二兄邵邨人主事）在香港摄制56部“国语片”，其中优秀作品有《红玫瑰》（1952）、《梅姑》（1956）等。

1954年，邵逸夫与其他亚洲电影人一起合作，设立了东南亚影展（后改为亚洲影展），寻找商业合作交流机会。1957年，邵逸夫到香港重整制片业务。1958年，成立邵氏兄弟（香港）有限公司，并在清水湾兴建东南亚最大规模的现代化影城。公司成立后通过招聘、培养电影人才，后成为香港规模最大、产量最高的电影制片机构。20世纪60年代，邵逸夫聘请日本电影导演、摄影师来香港拍摄影片，充分发挥了邵氏影城的作用，提高影片产量以应院线需求。1967年，邵逸夫踏足发展迅速的电视行业，与利孝和等院线商成立香港电视广播有限公司（无线电视台，TVB），任董事局成员。1980年，邵逸夫成为无线电视台的最大股东，出任董事局主席。邵逸夫在无线电视台也设立艺员培训班，培养出周润发、周星驰、梁朝伟、刘德华等明星，拍摄了《上海滩》（1980）、《万水千山总是情》（1982）、《射雕英雄传》（1983）等经典电视剧。同期，邵氏电影业务不断收缩。1985年，邵逸夫将邵氏公司全部院线售予德宝电影公司，1987年5月宣布停止生产电影。2000年，邵逸夫宣布将七百余部邵氏电影的永久版权以六亿港元价格售予马来西亚收费电视台亚洲卫星电视广播旗下的天映娱乐公司。2010年1月1日，邵逸夫宣布卸任TVB行政主席。

邵逸夫对于香港电影、电视的发展作出了重要的贡献，香港在第二次世界大战后能成为亚洲电影中心之一，邵逸夫功不可没，但邵逸夫视电影为商品的态度以及高度掌控旗下明星、导演的做法，也使邵氏影片娱乐性强而艺术性不足。邵逸夫晚年热心公益事业，向内地教育机构捐赠巨款建设教学设施。1977年，获英国女皇授予爵士爵位，成为香港娱乐业获爵士头衔第一人。1980年，获香港大学名誉法学博士学位。1992年，被聘为首批港事顾问。1995年12月，任香港特别行政区筹委会委员。1998年，获香港特区大紫荆勋章。