只要位错在生长界面露头，它就能随着生长界面的推移而延伸。

晶体生长过程中产生的位错，有两种来源：①起源于籽晶（晶种）。籽晶中存在位错，生长时延伸到生长的晶体中。②在晶体生长过程中，由于多种原因引起弹性力或渗透力，促使位错成核或增殖。

弹性应力（包括热弹应力）的产生有多种原因，如：在非均匀温场生长系统中（如熔体生长）生长的晶体内存在有温度梯度（径向和轴向的）；籽晶表面有损伤或引晶温度偏低，引起局部生长的晶体与籽晶的晶格失配；晶体与坩埚间的热膨胀差异，使晶体受到坩埚约束；晶体中组分不均匀引起的晶格畸变等。此外，长成晶体在冷却过程中，冷却速率愈大，在晶体中引起的热弹应力也愈大，甚至会导致晶体开裂。因此，晶体生长过程中，弹性应力是普遍存在的。在这些弹性应力作用下，通过应力集中非均匀成核产生位错，或通过位错增殖机制如夫兰克-里德源和交滑移等机制，使位错增殖。

晶体中各种类型的点缺陷（见晶体缺陷），其平衡浓度主要决定于温度。温度下降，点缺陷的平衡浓度则按指数下降。如果晶体中没有足够的点缺陷尾闾（sink）或是降温速度太快，或是点缺陷扩散激活能较大，不能及时扩散到尾闾或晶体表面，它们就会在晶体内形成过饱和点缺陷。

过饱和点缺陷为异类溶质原子时，它们将趋于凝聚成为新相（脱溶沉淀）；过饱和点缺陷若为自填隙原子或空位，它们或是趋于凝聚并崩塌形成位错环的核心，或是使晶体中的位错攀移。在过饱和固溶体中，引起脱溶沉淀、位错环成核以及促使位错攀移的驱动力称为渗透力。在渗透力作用下，通过均匀或非均匀成核形成位错。在渗透力场中有巴丁-赫林源和形成蜷线位错的增殖机制，使位错增殖。

晶体生长过程中，位错的传播方向，由克拉珀定理决定。

定理表述如下：在生长界面上露头的伯格斯矢量为的位错，由于伯格斯矢量守恒的要求，在新生长的晶体层形成过程中位错线必将延伸，其延伸方向（位错传播方向）是使在新生长晶体层中的位错线段的弹性能为极小；或者说位错向着使生长的晶体层的弹性能为极小的方向传播。

若位错的伯格斯矢量的单位矢量为，单位生长矢量为，位错线沿传播方向的单位矢量为，则在弹性系数为各向异性弹性介质中，沿传播方向单位位错线极小的能量为:

　（1）

式中为能量因子；和为内、外截止半径。若生长界面推移了单位长度，则在此单位厚度的晶体层中位错线的长度为。是与之间的夹角，，故在单位厚度的晶体层中位错的弹性能为:

　（2）

从上式可知，若材料、位错和生长方向给定，则只是位错走向的函数。位错不同走向有不同的弹性能，按克拉珀定理，相应为极小的方向就是位错的传播方向。因此，原则上可以求解弹性能极小值来确定位错的传播方向。式（1）中对数项对和的精确值不敏感，核心能只占能量的一小部分，弹性能由能量因子决定。

在各向同性介质中能量因子的表达式为:

　（3）

式中为与的夹角；为晶体的切变模量；是德拜频率。由上式对纯螺型位错，对纯刃型位错，由于，故有

　（4）

以及

由上式可知单位长度纯螺型位错的能量最低，纯刃型位错能量最高，混合型位错介于二者之间。若伯格斯矢量与生长方向一致（），则位错走向也必与生长方向一致（），此时能量因子为最小，单位厚度生长晶体中位错线的长度亦为极小。故纯螺型位错垂直于生长界面传播。若伯格斯矢量与生长方向垂直（），而位错的走向仍与生长方向平行（），虽然位错线长度仍为极小，但能量因子为极大，由式（2）知W不是极小，因此，位错传播方向偏离生长方向。但由式（4）可知关于的变化不大，故在各向同性介质中，可以近似地认为位错是垂直生长界面传播的。

在各向异性弹性介质中，能量因子只有在某些位错走向沿特殊结晶学方向时，才能得到解析表达式。要确定位错传播方向，需要比较不同位错走向的能量因子，单位厚度生长晶体层中位错弹性能的相对大小，只能用数值计算的方法来计算。对的不同取向计算出相应的与，从中得到为极小的位错走向。

不同走向的能量因子的集合构成了一空间曲面。克拉珀等人计算溶液生长KDP晶体中，可能存在5种最短伯格斯矢量的能量因子空间曲面的某些截面图像（图1）。图1a是伯格斯矢量位错的能量因子空间曲面的（001）截面图。从图中可以看出，当位错走向时，能量最小，即螺型位错能量最小，也得到刃型位错能量最大。这和各向同性介质中所得到的结论相同。但在图1b中，就可得到各向异性的效应。当位错走向时，能量最大，可知螺型位错能量最大，刃型位错能量最小。在同一个生长区内，生长方向是恒定的，位错传播方向是为极小的方向。对给定的位错，在一个生长区内，方向也是恒定的，故在同一生长区内位错传播的轨迹为一直线。从方程（2）知道，方向决定于。对溶液生长的KDP晶体，通常是由｛011｝或｛010｝生长区构成的。克拉珀根据计算结果，作出（011）生长区内关于不同方向的变化曲线（图2）。从给定曲线得到极小的取向。例如，对的位错，其传播方向与〔001〕方向夹角为78°，用X射线貌相方法测得位错延伸方向的夹角与理论结果相符。当生长方向发生突变，由（001）生长区进入（010）生长区时，理论上预言位错将产生折射，实验上也观察到由生长区（011）进入（010）时位错传播方向的改变。

a位错线位于（001）面

b位于（001）面

c位于（010）面

d位于（100）面

e位于（110）面

图1　KDP中的能量因子示意

曲线1 

曲线2 

曲线3 

曲线4 

图2　KDP中（011）生长区内位错的的变化（任意单位极坐标）示意

从熔体中生长晶体，生长界面为曲面，生长矢量是生长界面上位置的函数，位错在晶体中的走向是随时间而变化的，故其位错延伸的轨迹为一空间曲线。

W.施米特（Schmidt）等人引入球坐标系描述位错走向，以及位错在界面上的露头点。他们提出了分段计算位错延伸方向的方法，描述位错传播方向随时间的变化。

各向异性对位错传播的影响是相当显著的。对凸生长界面，位错走向并不总是发散的。在提拉法生长晶体中，位错传播的方向不仅决定于界面的曲率，还决定于位错的伯格斯矢量、晶体的提拉方向及位错在籽晶或晶体中的初始位置。

根据晶体生长过程中位错产生的途径和位错传播的规律，可在生长工艺上采取措施，控制生长晶体中的位错。如选用完整性好、位错密度低的优质晶体作籽晶，选择适当的籽晶轴向，采用缩颈工艺，控制固-液界面的形状等，都是生长位错密度低或无位错单晶的有效工艺措施。