试验结果如结实率、发芽率、病株率以及杂种后代分离比例等均为百分数(成数或百分率),通过对具有某属性的个体计数得出,属于间断性的计数资料。在理论上,百分数的假设测验应基于二项式分布来分析,但样本容量
较大时
,
不过小,
和
均不小于5时,可将百分数资料近似作正态分布,作近似
测验。不同样本百分数所需的二项样本容量
见表。
样本百分数 | 样本容量 |
0.50 | 30 |
0.40 | 50 |
0.30 | 80 |
0.20 | 200 |
0.10 | 600 |
0.05 | 1400 |
根据试验获得样本百分数结果作关于单个或两个总体成数的统计推断的方法。
试验结果如结实率、发芽率、病株率以及杂种后代分离比例等均为百分数(成数或百分率),通过对具有某属性的个体计数得出,属于间断性的计数资料。在理论上,百分数的假设测验应基于二项式分布来分析,但样本容量
较大时
,
不过小,
和
均不小于5时,可将百分数资料近似作正态分布,作近似
测验。不同样本百分数所需的二项样本容量
见表。
样本百分数 | 样本容量 |
0.50 | 30 |
0.40 | 50 |
0.30 | 80 |
0.20 | 200 |
0.10 | 600 |
0.05 | 1400 |
测验一个样本百分数所属总体与指定
有无显著差异。两尾测验无效假设和备择假设为
和
,一尾测验为
和
或
和
。样本百分数的标准误为
,则
,服从正态分布
。可根据标准正态分布累计分布函数作推断。如果
或
,则分别在5%或1%显著水平下否定
,接受
。
测验两个样本所属总体百分数和
有无显著差异。两尾测验无效假设和备择假设为
和
,一尾测验为
和
或
和
。两个样本百分数差数的标准误为:
若总体百分数和
未知且两总体方差相等时,可用两个样本百分数的加权平均值
作为
和
的估计。此时,两个样本百分数差数的标准误为:
进一步可计算,服从正态分布
,统计推断方法同上。
当、且
或
小于5时,将间断性资料视为连续性正态分布,容易发生第一类错误。此时,可在假设测验时进行连续性矫正。单个样本百分数假设测验的连续性矫正为:
服从自由度为的
分布。根据
分布累计分布函数作推断,如果
或
,则分别在5%或1%显著水平下否定
,接受
。
两个样本百分数时,取较大值的具有
和
,取较小值的
具有
和
,则假设测验连续性矫正为:
服从自由度为的
分布,统计推断方法同上。