在抽样时,不事先规定总的抽样个数(观测或试验次数),依次抽取样本,每抽取一次,根据其结果推断,决定停止抽样或继续抽样,直至决定停止抽样为止。序贯抽样最早是由统计学家A.瓦尔德(A.Wald)于第二次世界大战时期为减少贵重军品抽样数目而提出的逐批检查中平均样本量最少的抽样检验方案。除了检验以外,序贯方法在其他方面也有不少应用,如在一般的统计决策、点估计、区间估计等方面都有应用。
序贯抽样时可以按有关参数在控制图(见图)中绘制接受区域()和拒绝区域(
)的两条控制线得到接受区域、继续抽样区域和拒绝区域,并计算最大抽样次数(
)。在逐次抽取样本过程中,若结果进入接受区域(
)或拒绝区域(
)时,就可停止抽样,做出接受或拒绝的结论。若逐次抽样次数达到最大抽样次数时还在继续抽样区域内,则根据已经得到的信息做出接受或拒绝的结论。
如在检查某批玉米种子中检疫性杂草假高粱种子数目,抽样检验为平均每千克种子中假高粱种子的粒数在1粒以下便调进这批种子(),每千克3粒以上便拒绝调进(
)。因估计总体属泊松(Poisson)分布,可得接受线(
)和拒绝线区域(
):
式中为自然对数的符号;
与
为“推断”所依据的两个标准;
和
为相应的显著水平;
为抽样次数。若
=0.1,
=0.1,则接受线(
)和拒绝线区域(
)分别为:
,
。绘制序贯抽样控制图(见图),并得到以下抽样结果(见表)。
样品序号/m | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
每千克样品中假高粱种子数/b | 1 | 1 | 2 | 1 | 0 | 1 |
累计假高粱种子数/h | 1 | 2 | 4 | 5 | 5 | 6 |
抽样至第5个样品,已落入调进区域,初判可以调进,为保险起见,再抽第6个样品,已稳定落入调进区,结论为可以调进。此时该批种子约平均每千克含有1粒假高粱种子。
序贯抽样在农业种子检验、产品检验、病虫害调查中应用广泛。