总体方差已知或抽样样本容量较大时，使用测验。总体方差未知且抽样样本容量较小时（），使用测验。

测验一个样本所属总体平均数是否与指定总体平均数有显著差异。两尾测验无效假设和备择假设为和，一尾测验为和或和。

测验：在下，样本平均数的抽样分布为正态分布，式中；为已知总体方差或大样本方差；为样本容量。标准化离差服从正态分布，可根据标准正态分布累积分布函数作推断。如果或，则分别在5%或1%显著水平下否定，接受。

测验：以样本方差估计总体方差时，标准化离差作分布，具有自由度。式中为样本平均数标准误，是的估计；为样本标准差。根据分布累计分布函数作推断，如果或，则分别在5%或1%显著水平下否定，接受。

测验两个样本所属总体平均数有无显著差异。两尾测验无效假设和备择假设为和，一尾测验为和或和。

测验：若总体方差和已知，两个样本平均数和差数的标准误为，可得：

在下，标准正态离差服从正态分布，统计推断方法同上。

测验（总体方差相等）：若两个样本总体方差相等，则以两样本均方的加权平均值作为总体方差的估计，即：

式中、分别为两样本的自由度。两个样本平均数差数的标准误为。可得统计量：

在下，该统计量服从自由度为的分布，统计推断方法同上。

测验（总体方差不等）：若两个样本总体方差不等，则以两个样本的方差和分别估计和，此时两个样本平均数差数的标准误为。在下，近似于分布，根据萨特思韦特（Satterthwaite）公式，有效自由度为：

统计推断方法同上。